エルゴード性

概観 2023年10月から四か月間の電気電子工学科での生活を振り返っていきたいと思います。 まずこれを書いている日が全テストが終了した二日後であることをご了承ください。おそらく大量のテストを終わらせて解放感に満ち溢れていることで、つらい経験をいい思い出として心が錯覚しているかもしれないです笑 大変と再三言われてきた学科に入り、どれだけの苦痛を体験するのかとおびえながら入った十月がついこないだのような気がします。本当にあっという間の半年です。 まずはやるべきだったという後悔を振り返ります。 ・工学部全体ITEPテスト 受けるべきでした。春からSTEACという工学部の英語授業をとるのですが、一つの…

平均思考は捨てなさい──出る杭を伸ばす個の科学 (早川書房) 作者:トッド ローズ 早川書房 Amazon 平均的な人間というのは存在しない。 あるグループに属する人間の体のサイズを測定し平均しても、個々の測定値は平均の範囲内に収まらない。 平均の歴史は、平均値に象徴される「平均人」こそが人間の理想像であると主張したケトレーに始まり、その後ゴルトンによって人間は「ランク」に分類されるようになり、テイラーによって世界中の企業が「標準化」されることとなった。 エルゴード性の罠 エルゴード性→ある量の時間平均が集合平均と一致する 集団から個人を推測する集団の平均値を個人の平均値の予測に活用する、つま…

POINT パワースペクトルの定義と意味，自己相関関数との関係について． 応用例として熱雑音を取り上げる． 【関連記事】 相関関数と畳み込み - Notes_JP 時間平均 - Notes_JP パワースペクトル 熱雑音 参考文献 パワースペクトル$x(t)$を$[-T/2, T/2]$でだけゼロでない値を取る不規則変量とする（$x(t)$が確率変数であるとする．つまり，確率過程を考えている．）．このとき，逆Fourier変換とFourier変換は\begin{aligned} x(t) &=\int_{-\infty}^{\infty} X(f) e^{i2\pi f t} \,\mathr…

宇宙際タイヒミュラー(IUT)理論を理解できているわけではないですが、このように新しい数学が生まれていく過程を見るのはわくわくします。圏論について書いたときに自分にはこの抽象性は不要かもというようなことを書いた気がしますが、圏論を含め新しい数学はどんどん先に進めるだけ進んでほしいという希望をもっています。これぞ人間の知性の極みという感じがします。 人間や生物が時間とともに発展的に進化し続けているかという問題は哲学的でなかなか難しい話だと思いますが、数学のような知性は過去から未来に確実に発展しています。世の中には三角関数を使わないから不要というような議論もあるようですが、それは知性の発展というも…