連立方程式

問題文など 昨日のくしらっちょさん*1のツイートで気になったので、時間計算量 で解いてみました。 怠惰人間なので余りを取っていないです。 今日の東海オンエアの動画で気になった。3, 5の2種類の数字が等確率で出るサイコロを使ってNマスの双六をする。また、この双六ではあがるためにはピッタリゴールマスに着く必要があり、通り越したらその分だけ引き返す。ゴールするためにサイコロを振る回数の期待値をmod998.... で求めよ。— くしらっちょ (@kusirakusira) 2023年8月9日 解法 実装を簡単にするため、 が 以下の時は手計算で解き、 は 以上とします。 マス～のいずれかに初めて到…

今回は、娘（中2）から聞いた、学校の数学授業の出来事を記載します。 娘の中学では、数学や英語の授業で、問題を早く解き終わった生徒が、まだ解けていない生徒に教えるという形式を取っています。 娘は教えることが多いようですが、数学が連立方程式に入り、苦労している生徒が多くなったと娘は感じているようです。 例えば娘が遭遇したケースだと。。。 ① 1/3x + 2/4y = 5 という式があった時に、 最小公倍数の12を両辺にかけますが、 左辺のみかけて、右辺にかけることを忘れてしまうケース ② ①で最小公倍数をかけますが、そもそも最小公倍数って何？というケース ③ 1/3x + 2y = 5 という式…

マセマティカの登録方法 突然だが、こんなことを思ったことはないだろうか。 「数式入れるだけで勝手に解いてくれたりしないかなぁ、、」 そんな夢を叶えるアプリがある。「マセマティカ」である。 しかも、無料で使えるというのだから驚きである。 必要な作業はメールアドレス登録のみ。 まだ登録していない人は、下の記事を参照されたい。 mathema-jidou.hatenablog.com 自動で「連立方程式」を解くコマンド ～Solve～ さっそく、自動で「連立方程式」を解くコマンドを紹介する。 自動で「連立方程式」を解くコマンド Solve[ { 方程式1，方程式2 }，{ 変数1，変数2 } ] 計…

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は2007年実施の徳島県教員採用試験専門教養数学の問題です。 今回は中学校第1問です。 今回の問題の原文 次の(A)・(B)のいずれか１つを選び、その記号を記入し、問いに答えなさい。 (A)連立方程式を利用して解く文章問題を1つ作りなさい。また、その問題の解き方を、第2学年の生徒を指導する場合の板書の内容を書きなさい。 (B)２次方程式を利用して解く文章問題を1つ作りなさい。また、その問題の解き方を、第3学年の生徒を指導する場合の板書の内容を書きなさ…

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！ 管理人の赤いチョッパーです！よろしくお願いします。 今日は指数関数と対数関数の連立不等式の問題です。 問題文冒頭「次の連立方程式を求めたい」ではなく、「次の連立不等式を求めたい」です。 今回の問題の解説です。 この問題においては、指数関数と対数関数の扱いに注意しておきたいです。 指数関数・対数関数ともに底が1より大きいか小さいかで大小関係の話が変わりますので、底に注意しておきたいところです。 また、対数関数の真数には条件があります。 ここも見逃さないように注意が必要です。 指数関数・対数関数で気をつけるべきと…

冷房で寒いという生徒が多いため 冷房を止め、暑さで汗だくな さくらスタディの塾長です。 夏は全員が暑いー！というのでいいのですが 最近は数名が寒いと言い出し、 アツいという生徒と意見が対立し始めました 私は暑がりなので、付けたい派です。 連立方程式の文章題ができない！ そう悩む生徒が数名います 中２はもちろんのこと 中３でも２年生の内容は出てくるので 苦戦する生徒は出てきます。 生徒「連立方程式の文章題、教えてください」 どれどれ解答用紙を見せてもらって・・ 先生「あーうん、〇〇君は文章題はまだやらないぞー！」 生徒「え？何でですか？教えてください！」 先生「・・・うーん、教えるけど・・・・」…

さて、ネット取付け用の穴開け作業だ。 美しく仕上げるため均等なピッチで穴をあけたい。 今回は内周を実測すると778mmだった。 これを使用するネットの目数36で除する。 778mm÷36=21.611…mm う～む。 こんな場合は小数点以下を考えず適当に調整する、 というようなことを過去記事で書いたことがある。 この調整方法をもう少し詳しく書いてみる。 21.611…mmという解が得られた時点で、 21mmと22mm、2種類のピッチの組み合せにしようと決める。 そこで、21mmピッチ部分の数をx、 22mmピッチ部分の数をyと置く。 これは2元1次の連立方程式で表現できる。 ・21x+22y=…

＜中2＞ ＜数学＞ 内容：連立方程式の利用 宿題：iワーク641⃣,70,71 マイクリア641⃣2⃣,661⃣2⃣（表を使って解く） 丸付けまで ＜中１＞ ＜数学＞ 内容：正負の数 計算の復習 宿題：途中式をしっかり書くこと マイクリアＰ26,27,38,42 丸付けをしてくる

以下の記事の続きです。 mathkyopro.hatenablog.com 無限深さの振り返り 無限深さの井戸型ポテンシャル \begin{equation} V(x) = \begin{cases} 0 \ \ (0 \le x \le a) \\ \infty \ \ (\mathrm{else}) \end{cases} \end{equation} での波動関数は、 \begin{equation} \psi (x) = \sqrt{\frac{2}{a}} \sin \left( n \pi \frac{x}{a} \right) \end{equation} であり、そのときのエネ…

はじめに こんにちは。セキュリティエンジニアの田村と千原です。この記事は 2 人で共同執筆しております。 この記事はＦＦＲＩセキュリティに興味はあるものの、大学や専門学校で非情報系の事を学んでいる、もしくは、セキュリティやコンピュータの事前知識をあまり持っていない方向けの記事です。 そのような方の中には、セキュリティの事前知識が無いのに選考に応募してもよいのだろうか、入社したとしてその後の業務について行けるのだろうか、といった疑問を持つ方もいらっしゃるのではないでしょうか。 実は当社には、数学・物理をはじめとした非情報系出身の社員がセキュリティエンジニアとして多く在籍しています。本記事を執筆し…

恥ずかしいんだけど 3 次方程式のカルダノの公式の説明読んで、あまりしっくり来ないんだよな 方程式の係数からできる式は解の対称式でなければならないはずで、個々の解にたどりつくためには係数から決まらない何かを導入しているはずで、その辺がポイントなのかなhttps://twitter.com/yamyam_topo/status/1780989795797504354 補助方程式u³+v³=p, uv=qの解の選び方のコンベンションじゃないかな…(実際にはu,vの入れ替えと3乗根の選び方で2×3=6通りの選び方があるので)https://twitter.com/recorderPS/status/…

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今回は必要条件・十分条件の問題です。 目次 ・今回の問題 ・今回の問題について ・今回の問題の解説 ・いかがだったでしょうか？ 今回の問題 またはであることはまたはであるための（ ） （ ）には「必要十分条件」、「必要条件であるが十分条件ではない」、「十分条件であるが必要条件ではない」、「必要条件でも十分条件でもない」のうちどれが適するか。 今回の問題について 2016年東京都教員採用試験で出題された問題です。 条件を否定して対偶を取れるかどうかがポイン…

「東進数学特待日記」シリーズでは、数学特待生として東進の数学の授業を受けた感想を書いている。数学特待制度についてはこちらの記事を見てほしい。※あくまで、メモである。（見やすくは作っていない） 高校数学の花形でもある「微分」がついにやってまいりました。ないものをあると思う想像力が必要な単元と言われ驚きましたが、頑張りました。 まず、極限。極限とは、「xがa以外の値をとりながらaに限りなく近づくとき、f(x)が一定の値αに限りなく近づく」という状況のことで、と書きます。 f(x)=α、g(x)=β（α、βはともに定数）が成り立っているとき、{f(x)+g(x)}=α+β {f(x)-g(x)}=α…

モノグサで Software Engineer として働いている杉江です。 Monoxer では、記憶対象が問題としてアプリ上で出題されます。その際に表示される問題文などのコンテンツが見やすく表示されることは重要です。今回は、一般的に知られているコンテンツ作成方式の種類を紹介し、また Monoxer での組版についてもお話しします。 コンテンツ作成方式の種類 Monoxer と組版 従来の Monoxer における組版と、その問題点 課題解決に向けた方針検討 フィックス型の導入 今後の課題 まとめ コンテンツ作成方式の種類 電子書籍やブログ記事などのデジタルコンテンツは、デバイス上で文字や図表…

今日の中２授業は 走った！走った！ 最初に 今までの総復習内容を 一気に確認テスト。 【数学】 「中１データの活用・式の値・等式変形・式の証明・連立方程式の利用・１次関数のグラフ」 【英語】 「過去形・過去進行形の総まとめ・未来形・５文型・接続詞」 プリントにすると たった２枚だけど この２枚にこれら全てが集約されている優れモノだ。 間違えた問題はすぐに解き直して キッチリと定着させていこうぜ。 そして 数学「１次関数の式の求め方」 グラフや座標や式から直線の式を求める。 １つ１つ丁寧に解き方を解説＆板書していったから 是非どんどんテキストを解いてマスターして欲しい。 後半が 中２英語のボスキ…

＜新中2＞ ＜小川先生＞ 内容：連立方程式の利用 宿題：iワークp56,57,58,59 丸つけまで ＜新中１＞ ＜長谷川先生＞ 内容：一般動詞・be動詞の復習 宿題：KeyワークP23・25 単語テストP23・25 語句のチェック①② 20点満点 16点合格 15点以下再テスト

こんにちは すずです。 ４月8日(月) すみません、本日伴走出来ていません。 トイレの張り紙に前置詞が増えました。 数学の定義から前置詞へ交換です🚽 ４月９日（火） 春の文系ランキングの 英文和訳で手こずってから、 対策を行ってきました。 毎夜の努力は裏切りません🌛 真島先生の愛は、 ちゃんと届いています。 一生忘れない英単語。 忘れません。 ペナでやっつけられる。 前置詞の種類も増えました！ 齋藤先生、脱いじゃって下さい♡ パーカーと期待しちゃいました♡ 画面をコソッとチラ見🧦 中２理系クラスで 格の違い 実力の違いを見せつけられました。 やはり凄いです。 学年カラーがある（と言われる）松江…

おはようございますっ！ 本気で成績を上げるために 楽しく、冗談交じりに指導するときもある 厳しく、行動や姿勢を叱るときもある 真剣に、褒めてアドバイスをするときもある 一緒に並走し、声をかけ続ける。 その子が「結果・実績」を追い求め――努力を尽せるために。 普通の子を強くするために。 自然と頑張る仲間が集い おもいっきり勉強できる環境が 若葉（鶴ヶ島市・坂戸市・川越市西部）にあります。それが――龍桜義塾です！ 中1は 数学は「正負の数」を終え「文字式の計算」に入り、 英語は「be動詞・一般動詞の使い分け」を終えて「助動詞can」まで進みました。 他塾さんは、「正負の数」「I am~You ar…

新年度ですね。子どもが１ステップ成長した安堵感と、「新クラスはどんな感じになるのかな」というワクワク感が好きです。でもやっぱりお弁当作りは疲れる〜。 授業が本格的になってくると悩むのが勉強法や塾選び。そこでしばらくは娘の塾選びの過程について記します。 わが家の塾歴は？ 通塾を待った４つの理由 中学ではしばらく自学 いよいよ入塾 入塾を待ったプラス点マイナス点 最後に わが家の塾歴は？ 時期：中２の夏休みから 場所：地域の個別指導塾 教科：数学（３年から５教科入試対策コースも追加） 限界までは自学で頑張り、２年の夏休みに入塾しました。 １年以上の間で、友達からさまざまな塾情報が入り助かった部分も…