解析力学

計算機における座標不変性 ディスプレイのピクセルは縦横に並んでいるため、コンピュータ上の位置の指定は最終的にはデカルト座標で行う必要がある。物理シミュレーションのライブラリでも物体の運動はデカルト座標で指定するのが普通だ。しかしながら高レイヤ側では座標系をハードウェアに依存せず自由に取れる方が好ましい。デカルト座標への変換を与えたらプログラムが自動でデカルト座標での値を求めるようにしたい。 ハミルトン力学 ハミルトン形式の解析力学によれば、一般化座標、一般化運動量、ハミルトニアンに対して、正準方程式 が成り立つ。ハミルトニアンの偏微分が求められれば座標と運動量の時間微分が分かるので、適当に前進…

自分の院試が終わって早数か月 気が付くと後輩から相談が来るようになっていてびっくりしていますが 学部時代の教科書や演習書について独断と偏見、感想を書いて残しておけという アドバイスをもらったのでやっておこうと思います。 力学について やったのが前過ぎて記憶があいまいなのですいません。 古典力学 特に剛体が出るところを受けるわけでもなかったので読んだ本と持っている本の話をしておきます。 解析力学 いろんな場所でお世話になります。ただ、習ったばっかのころはあまりはまらず、特筆してこれをやるという感じではなかったので量子力学とかで深く重要性を感じて面白いと思うようになりました。 教科書 物理学の基礎…

こんばんは 今日はずーーっと解析力学の勉強してました 解析力学は量子力学ほど一般には知られてないけど量子力学を勉強するなら必要なものなんです でも、うちでは数回の講義で終わらされた笑 とまあ大事なのにうちでは疎かにされてる解析力学を今日は勉強してたんだけど その前に少し事件があって 研究室に着いたら朝バッグに入れたはずのメガネがどこにも無いんです あ、これは家に忘れたなと 普通に勉強するくらいならメガネなしでも問題ないんだけど LaTeX書くにはメガネないとしんどいんだよね 要は取りに行くしかないと 家に着き机を見るもメガネは無い、これはどこかに落としたな とりあえず学校帰らないといけないが何…

五年ほど前、久しぶりに力学を少し見直してみよう、しかしガチガチに基礎からやり直すのはちょっと……と、例によって手前勝手な欲求を覚え、Amazonをつらつら眺めている際に見つけて、これはまさにぴったりではないか、と購入したのが、この「スタンフォード物理学再入門 力学」Kindle版である。 より安価な原書も同時に目にしたので、本来なら何の躊躇もなくこちらを選ぶはずなのだが、なぜ翻訳版の方を手にしたのだろう――と改めて記憶を辿ると、どうやら単に、大幅な値引きキャンペーンか何かで原書より安くなっていたのが理由のようだ。 もちろん、購入直後に一度読んだのだけれど、それを今般再読しようと思い立ったのは、…

原島鮮(著)「初等量子力学 」については、量子力学の入門書として名著の誉れ高い一冊であることは前々から承知していた。 しかし、既に書棚に並んではいるものの熟読には至っていない同分野に関する書籍も一冊ならずあるため、これまで手にすることはなかったのだが、破格と言ってもいい値で古書として出ているのを目にしたことから、これも何かの縁、見過ごすのも忍びない――と思って購入した。 現在、なかなかこの種の本に腰を据えて集中的に取り組むことができず、今般もざっくりと読んだだけではあるけれども、その簡単なインプレッションなどを述べてみようと思う。 書誌的には、初版の出たのが1972年で、その後版が重ねられ、1…

大局的な見方と座標に依らない物理 大局的な見方の例として、距離を最小にするとか、掛かる時間が最小にする例を見ました。 これを幾何学(図形的)的な見方とも言いました。図形的な見方をすると、座標に依らない物理が出てきます。物理現象、例えば、斜方投射は座標を張らなくても、起こります。 座標を張ることで、それが放物線であることを数学的に説明することができますが、それは現象とは関係ありません。 座標は物理現象を確認するときに導入するオマケみたいなものです。自然現象って本来座標に依らないはずです。 もし、座標に依らない物理があるのなら、それが本来自然現象の持つ本質みたいな抜き出すことにことにつながるんじゃ…

なぜ学ぶのか 力学という名前がついている通り、元々は力学から出発しています。 それで、解析力学は何かというと、 力学の再定式化といって、ニュートン力学の運動方程式をもう回数学的にメタな観点から、 構成したものです。 これは力学にとどまりません。物理学のあらゆる分野に通底する考え方や使える道具を与えます。 ですので、解析力学は物理学の全分野に出てくると思って差し支えないです。 あらゆる分野というのは、力学、電磁気学、熱力学、統計力学、量子力学、相対性理論(相対性理論は特に特殊相対性理論)で、 大学で学ぶ物理学の基礎科目の全てに顔を出します。特に何に顔を出すかというと、 作用、ラグランジアン、ハミ…

趣旨 ハミルトニアンモンテカルロ法(HMC)を理解する(執筆当時ではまだ理解できてないけど)。 注意 物理ど素人なので完全には理解できてない。情報の正確性には注意。 理解してないなら「理解する」とか書くなよ うるせーよ では解説する。 HMCとは Metropolis-Hastingsに代表されるこれまでのMCMCでは、あらかじめ与えられた初期値と初期提案分布からスタートし、棄却したりしなかったりしながらサンプリングを行うわけだが、提案分布が目的の分布と大きく外れていれば酷い出来になる。これを軽減するためにランダムウォークMetropolis-Hastingsがあるらしいのだが、あんまり探索的…

現在２０２４年３月２８日１８時０８分である。（この投稿は、ほぼ２３０２文字）麻友「一昨日の投稿、ちょっと変なのよね」私「どこが？」若菜「あっ、私も、気付きました。一昨日の記事で、２０１５年の『３年後まで、これがあったら、ケーキを買ってあげるから、一緒にクリスマスを祝おう』という約束は、３年後まで、ワンダエクストラショットは、あったのに、麻友さんは、応じてくれなかった。と、ありましたが、消費期限が、２０１８年９月のものが、最後だったら、２０１８年暮れには、もうワンダエクストラショットは売られていないはずです」結弦「お父さんの勘違いだな」 私「翌日（３月２７日）に、ポートへ行く車中で、見返していて…

自己紹介と概略 物理情報工学科紹介 量子系 石榑研 山本研 早瀬研 牧研 海住研 太田研 物性系 的場 & 神原研 藤谷研 渡辺研 野村研 制御系 田中(敏)研 松本研 内山研 塚田研 井上研 堀研 履修上の注意 授業各論(春学期) 物理情報数学A 物理情報数学B 電気回路同演習 電磁気学同演習 理工学基礎実験 デジタル基礎 オプティクス 授業各論(秋学期) Q&Aコーナ あとがき 変更履歴 参考文献 自己紹介と概略 はじめまして，慶應義塾大学理工学部物理情報工学科B2(執筆時)のharry_arbrebleu(青木 陽)と申します．普段は物理の勉強をしたり，カメラを片手にお散歩したりしてます…

現在２０２４年３月１２日２０時３９分である。（この投稿は、ほぼ２０５９文字）麻友「あれっ？ 制覇ではなく、太郎さんが、完成するの？」私「『一般相対性理論を制覇しよう！』のときは、完成している理論を理解するという目的意識だった。同じ積もりで、『場の量子論を制覇しよう！』と、ブログ名において、進んで来た。だが、場の量子論は、まだ完成していない理論なのかも知れないと、思えてきた。先日の山下真由子さんも、数理物理学の天才と言われるほどの人ならば、もう場の量子論に決定打を放っていても良いはずだ」結弦「お父さんは、その決定打を打てるという自信があるの？」私「場の量子論を、ひとつひとつチェックしていって、何…

以前のブログ、特殊相対論-20231111-0900の続きです・・・何の話や～・・・ 2023年11月11日「次回はスピノルの話をする予定です。」で話を終えました。が、このスピノル…、「ベクトルの平方根」・「exp(iθ/2)」の観点からスカラー、ベクトル、スピノルと話を進めるつもりだったのがどうもうまく行きません。元々数学過多の内容で「雑多なついで説明」に気を取られ「何の話してんねん～」状態に陥ることしばしばです。本筋を歩くためには、数学に頼らず物理的イメージ重視で行くことに決めました。今回は執筆者というよりは演出家に近いです。 で、まずは、やはり古典力学の質量ｍの質点粒子から始めましょう。…

このブログでは筆者が知っている範囲の有機合成反応に使う反応試薬の後処理に関する情報をまとめております。 とにかく実験者の安全が第一ですので、使ったことがない試薬は経験者を頼るか、所属組織の経験豊富な方に助言を仰ぐようにしてください。 このブログを過信してはいけません。 筆者は一切の責任を負いません。 有機化学実験の事故・危険 事例に学ぶ身の守り方 [ 鈴木仁美 ]価格: 3960 円楽天で詳細を見る 【宣伝】========================================= lineスタンプも作ってます！需要があったら新しいものを出します！ https://line.me/S/…

就職後に読んだ良さげな理工書を紹介します。赤字はおススメのやつね。 youtu.be ＜統計学、データ分析、CAE、プログラミング＞ ●19.10.09『有限要素法はじめの一歩』栗崎彰 シミュレーションや数値計算はやっぱり基礎が大事、ということで材料力学の初歩を確認。有限要素法は、対象物を接点とバネのかたまりでモデル化したもので、「解析で得られたミーゼス応力と材料の降伏応力を比較する」のが基本的な考え方。 解析を行う領域を限定する、アタリを取るなどのエンジ的Tipsも教えてくれる。「見た感じメッシュがキレイで要素のサイズが適切な有限要素モデルは精度がよい」らしい。 ●22.06.01『Pyth…

概観 2023年10月から四か月間の電気電子工学科での生活を振り返っていきたいと思います。 まずこれを書いている日が全テストが終了した二日後であることをご了承ください。おそらく大量のテストを終わらせて解放感に満ち溢れていることで、つらい経験をいい思い出として心が錯覚しているかもしれないです笑 大変と再三言われてきた学科に入り、どれだけの苦痛を体験するのかとおびえながら入った十月がついこないだのような気がします。本当にあっという間の半年です。 まずはやるべきだったという後悔を振り返ります。 ・工学部全体ITEPテスト 受けるべきでした。春からSTEACという工学部の英語授業をとるのですが、一つの…

1.統計学 割とどの分野に行っても役立つっぽい。統計検定の取得と同時に、Pythonでの解析もやっておくと良さそう。あと、ひょっとすると3DCGと一緒に活用して役立てるかも？ 2.3DCG(blender) 簡単なアニメーションの制作を目標にする。モデリング、リギング、エフェクト、マテリアル調整、フレーム編集関連などの総合的なスキルの向上を行いたい。セルルックな表現が今は気になっている。 3.作曲 アニメーション作りの副産物として曲作りを行っておきたい。まずはDTMで打ち込めるようになることが第1目標。 4.勉強 力学、電磁気、解析力学、量子力学、複素関数を院試に向けて軽く詰める。あと宇宙関連…

この解析力学難しスギィ！自分最速降下線求めてもいいですか？ラグランジアン知ってそうだからラグランジュの運動方程式にぶち込んでやるぜ！いきなり正準変換してすみません！許してください！トラジェクトリー求めますから！(最小作用の原理を使うとは言ってない)

一応数学っぽい仕事はしていますが，どれだけ経ってもわかった気にならないものがあります．それが微分形式で，この本では数学的な厳密性は保ったままわかりやすく微分形式を説明しています．なので概念として理解はしているつもりですが，自分の論文でとても使える気はしません． これは英語のリスニングとスピーキングの関係に似ています．リスニングすることはできても自分でその表現を使うのが難しいということはよくあります．本来スピーキングは難しいはずですが，英語をずっとやっていると意外にスピーキングが簡単に思えるのは，難しい表現とか一切使わずに話す技術を覚えるからで，逆にそれを覚えてしまうと凝った表現とかできなくなり…