代数幾何

代数幾何の豊富な話題で、副読本として良い本だと思います。代数曲線、複素多様体、モジュラス、３次元多様体など多岐にわたる。代数幾何はなかなかとっつきにくい分野なのでこうした本でイメージを喚起しながら勉強するのが良いかと思います。 私は学生時代に数学を専攻しましたが、代数幾何はどうもとっつきにくく勉強しませんでした。卒業後にも細々と数学の勉強を続ける中、良い本も増えてきて、代数幾何のイメージも少し湧いてきて非常におもしろい分野だと興味が湧いてきました。私は複素解析を専攻しており、当時代数幾何は遠い分野だと思っていたのですが、実は非常に密接に関係があると分かったのは卒業後です。本書でも、”完備非特異…

latest update: 2022.06.11 2022.06.11 警告をCSSを使って目立たせました． .blueframe { color: #3f87ce; /*文字色*/ background-color: #e4fcff;/*背景色*/ padding: 10pt; border: solid 3px #c6e4ff;/*線*/ border-radius: 10px;/*角の丸み*/ margin-bottom: 19px; margin-top: 19px; } .redframe { color: #ff7d6e; /*文字色*/ background-color: #f…

「構文付き変換手インスティチューション 2/n 実例：モノイド」でモノイドに関する実例を出しました。この記事では別な実例、多項式に関わるインスティチューションを紹介します。$`\newcommand{\mrm}[1]{ \mathrm{#1} } \newcommand{\cat}[1]{ \mathcal{#1} } \newcommand{\op}{ \mathrm{op} } \newcommand{\In}{\text{ in }} \newcommand{\u}[1]{\underline{#1}} %\newcommand{\o}[1]{\overline{#1}} \newcom…

どうもmmです．4年生に上がったので，とりあえず，近況報告と将来の展望について述べておきます． ・近況報告 とりあえず，４Sセメスターでお世話になる先生が決まりました．ここで研究室と言わないのは，研究室固有のことは特にしていないからです．（これは私が物理についてかなりの無知であるためです．）４Sセメスターはお世話になって，４Aセメスターからの卒業研究は別のところに進むことができて，数学系（解析）もあるのでそちらに行こうと考えています．また，今学期のセミナーは関数解析です．ちょっと分野別にやっていることを記しておきます． ・代数学 藤﨑「体とガロア理論」のおそらく標準的な3年生まででやる内容はほ…

無線マウスがどこに行ったか行方不明。家か居室か外泊先か。年金関係の手続きで年金事務所に問い合わせ。居室本棚の見積もりが出たので、型番を指定。壁への固定について、壁にねじ埋め込んだりしてよかの事務側の確認作業が必要とのこと。勉強会向けの資料作成が終わっておらず、いろいろ作業。 実習を行う教室を確認し、プロジェクタとの接続や電源数の確認。実習の部屋に指定されている教室、コンセント3か所しかない。ラップトップPC持ち込みを仮定している実習でどうして、何？どうしてこの部屋を指定したのか？ 前任者の意図が読めず。 自称はなんでもいいかもしれんけど、すべきことはあるよねって話。フェルマーさんを出すこのスラ…

1, 1,2, 5, 5,1, 5,1,2 5,5, 5,5,1 5,5,1,2, 5,5,5, 「5,5,5,」は「3×3」(3が3コ)で「9」だ。そこに5,5,5,1,となれば「10」になる。 このようにして数えると、10進数ほどの記憶力が必要なく、割と正確に数をかぞえられる。「5」という「われわれが『半分』として捉えている概念を越えることは、ない。非常に数えやすい、と思う。ある意味、代数幾何的3進数だ。もともと数字をかぞえる、とは、「片手で物事をやる」ために発明されたものでもある。デクスターに数字をコンパクトなものにすることができる。

一人じゃなにもできない。気分も変えられない。 「冷蔵庫のアイス食べていい？」「いいよ。」 そんな会話から、いままで変に思えて、いやに響く周りの騒音も、嫌われてるものじゃないようにも思えてくる。 司法試験に受かって、家にいる自分と、外の自分とのアイデンティティとしようと思ってたのも、なんだ、何の役にも立たないじゃないか、そう思えてみたものも、一人で考えてたから、これ以上、知恵を絞った、知的なだけの生き物も、誰かと手を携えていける。 消防も私に不誠実だ。だけどこちらから不誠実だと、思ってばかりいては、なお不誠実な冷たい生き物になっていく。もったいないばかりの給料をもらって、「結局はあなたも辞められ…

⚫数学の勉強は無数のパズルのピースが集まって一つの大きなへ送り出しています。 ⚫この絵を理解するためには、それぞれのピースがどのような役割を果たしているのかを知る必要があります。 ⚫数学を最も大きく分類すると「代数」「解析」「幾何」かという３つのキーワードになります。 代数：数と式の世界 ⚫台数は数や式を使って問題を解く数学の分野 ⚫例えば「２ｘ＋３＝７」のような方程式が代数の問題としてよく出ます。 ⚫この方程式を解くということは、Xが何と等しいかを見つけることです。 ⚫代数でこのようにして文字を用いて数の関係を表現し、未知数を求める技術を学びます。 解析：グラフを使って理解する ⚫解析は、関…

現在２０２３年８月２日１２時２８分である。（この投稿は、ほぼ１８１１文字）麻友「もう、私の手を離れたのだから、自由にやって良いわよ」私「昨日、第Ⅰ章の は、ちょっとずつ書くと言った。今日、『解析入門Ⅰ・Ⅱのノート（１～１０）』を持って来て、眺めたが、全部写す必要は、ないなと、思った。結局躓きやすい場所は、大体決まっている。私が、もの凄く書き込んでいる場所を中心に、記して行こう。まず、述語論理が現れる部分(本文p.5-6)」 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ 実数 本当は、よっぽどど素人でなければ、半分くらいは、理解できるものだと思う。２００６年１月１０日から、復習…

https://math.stanford.edu/~conrad/papers/notes.pdf 1.3 $p$ 進Hodge理論の目標 定義（$p$進体） $p$ 進体とは、標数0の完備離散付値体 $K$ で剰余体 $k$ が標数 $p>0$ の完全体であるもののことをいう。 $p$ 進体 $K$ に対する $G_K$ の $p$ 進表現の多くの性質は惰性群 $I_K$ に現れます。そこで、$K$ を $\widehat{K^{\rm un}}$ で置き換えることで $G_K$ を $G_\widehat{K^{\rm un}}=G_{K^{\rm un}}=I_K$ に、$k$ を $…

amzn.to 学生の頃大学の図書館で見て、恐ろしく難しく何一つわからなかった（宇宙語のようだった）ことが印象に残っている本。普通の本屋や図書館で見かける本ではないが、先日角川ミュージアムに行くとそこの図書館にあり手に取った。ここの図書館は普段なかなか目にしない数学書など珍しい本があり良い。 大学のときはさっぱりわからなかったが、その後ネットでの代数解析学の解説を読んだり、コホモロジーや代数幾何を少々勉強したことにより、細かい点はわからないが何がやりたいかはなんとなくわかる気がする。つくづく大学レベルの数学を勉強をするにはいきなり専門書に取り組むよりも概論レベルの解説を読んでその理論を打ち出し…

購入した本 ロバート・ブランダム (2020).『プラグマティズムはどこから来て、どこへ行くのか』[上 / 下], 加藤隆文, 田中凌, 朱喜哲, 三木那由他訳, 勁草書房. 『プラグマティズムはどこから来て、どこへ行くのか』 www.keisoshobo.co.jp www.keisoshobo.co.jp 先月の「気になっている本」枠。まだ読み始めたばかりなのだけれど、たぶんオーソドックスな入門書という感じの本ではないので、多少は覚悟して読む必要がありそう。ただ、思ったよりもいわゆる英米系の分析哲学のモチーフが（ブランダムが言うところのプラグマティズムの輪郭をかたどるものとして）ばしばし出…

先日, 表題に挙げた名前で文書(というよりは論文)を公開した: https://elliptic-shiho.github.io/segtree/segtree.pdf この論文は@kimiyuki_uと私が書いたものである. 書いていたのは2019年のはじめから2021年にかけてであり, しかしその後約三年の間塩漬けとなってしまっていた. 公開にあたっての心持ちについてはPDF先頭に書いているので省略することとし, 本記事はその後読み直していて色々と思い出してきたことを書き綴っておきたい. なお, 2024年現在における新規性の有無については未検証である. もしも研究が出ているのであれば教え…

https://math.stanford.edu/~conrad/papers/notes.pdf 1.2 Galois格子と変形理論 前回は楕円曲線から誘導される $p$ 進表現を扱いましたが、もっと一般的な代数幾何的対象から誘導される $p$ 進表現を考えてみましょう。 $X$ を体 $F$ 上の代数的スキームで、スムースかつ射影的であるとします。$p\ne {\rm char} F$ に対し、$G_F={\rm Gal}(F_s/F)$は$X_{F_s}=X\otimes_F F_s$ に作用し、したがってエタールコホモロジーの関手性より$H^i_{{\rm et}}(X_{F_s},…