リー群

現在２０２４年２月２１日１０時５８分である。麻友「太郎さんは、昨日、ご機嫌だった。でも、私達に取って、到底分かるレヴェルではなく、太郎さんが寝たあと、３人で色々、調べてみた」私「やる気あるじゃない」若菜「お父さんは、『量子力学の冒険』にも出てくると、言ってましたが、交換関係というものが、どれなのかも、なかなか分かりませんでした」結弦「お父さんが、リー群というものが、大切とか言ってたので、リー群とか、リー環とかいう言葉を、調べたり。そのうち、分かってきたのは、リー環の元。これは、対応するリー群の単位元での接ベクトルなんだけど、これが、交換関係の積で、閉じている。式で書くと、例えば （ と、 の積…

現在２０２４年２月２０日２０時０７分である。（この投稿は、ほぼ２００５文字）麻友「何か、気付いたのね」若菜「発見ですか？」私「真面目に、量子力学を勉強している人に取っては、当たり前のことなんだろうけど、ものすっごく変な順番で、量子力学を勉強してきた私にとって、今日の分かり初めから、これで、分かり切った。という瞬間まで、８時間くらいあった」結弦「すげー、今日、もの凄い躁状態だったんじゃない？」私「確かに、昨日通院してきて、先生が、『落ち着いているから、眠り薬を１錠減らしましょうか』ということで、フルニトラゼパムを、２錠から１錠に減らした。眠れないんじゃないかと、警戒していたが、いつも通り眠れて、…

イスラム金融国際教育センター教授で、シンガポール国立大学の執行委員も務めるベラル・エサン・バーキーは、米国のカリフォルニア工科大学とコーネル大学で理論物理学を専攻し、主に場の量子論を研究した後、ファイナスや経済に興味を持ち、そこに量子力学の数学を応用できないか研究を続けている。一見しただけでは、「トンでも」の類ではないかとの疑念を抱く人がいても不思議ではないが、細木数子の六星占術とどう区別してよいのかわからない精神分析のような似非科学というわけでもない。 量子ファイナンスに関する2冊の著書、『量子ファイナンス』（Quantum Finance）、『量子ファイナンスにおける利子率とクーポン債』（…

現在２０２４年１月２８日２１時２５分である。（この投稿は、ほぼ２１６６文字）麻友「とうとう、吉川圭二『群と表現』が、役に立つときが来た」私「全部で２５０ページの本で、索引で、『射影表現』と、引いて、１３６ページとある。臨場感を味わえるように、肝心のページを、スキャンした。難しい言葉は、全部飛ばしていい」若菜「パウリ行列って、あのパウリですか？」私「そう」結弦「この問題、お父さん、解けるの？」私「今は解けない」麻友「安心したわ」私「次が、１３６ページ」結弦「良く分からないけど、お父さんが、『スピンが半奇数』に、アンダーラインを引いて、『やっぱり。』２０２４．１．２３ １０：３５：２８と、書き込ん…

1 古典的な局所ラングランズ対応F を剰余体の標数 p の p 進体として, 剰余体を k とする. この時, F の絶対ガロア群の 惰性群 IF とし, フロベニウス元 Fr としたときに Weil 群を$$0−→IF −→W_F −→⟨Fr⟩−→0$$が成立するようにとる. (Weil 群の位相としては IF が \(W_F\)の開集合となるように入れる. ) また, \(d_F:W_F→\mathbb{Z} \)を, \(w=Fr^{d_F(w)}\)が成立するように定義し, \(||w|| = q^{-d_F (w)}\)でノルムを定義する.Definition 1.1 G を局所副有…

新年です。言いたいことは色々ありますが言えないので言うことを募集しました。 比重に差はありますが書いてみます。(来た順) アナログのものづくりの経験について うーん。無いですね。本当に無い。強いて言うなら授業でFPGA触ったくらい。流石に「アナログ」とは言えないけど。 やりたいことが無いというわけでもなくて、LED いっぱい置いてわ～～～とかやってみたいけど、その前にやることが多すぎるみたいな感じかしら。 まぁ現実であって嬉しいものは大体 global illumination か fog なので、それ以外だとVRでなんとかなりそうな気がしちゃうかも。 あ、でも歯車とかの機構系は一回ぐらいちゃ…

こんにちは．数物セミナーちゃんです．嘘です．Cuです． この記事は数物セミナーアドベントカレンダー Day6の記事です． adventar.org 今回の数物アドカレ，おじいちゃんたちが昔話しかしないので，今日は私が最近の話をします． 第22回数物セミナー 初めての数物セミナーです。 リー群と表現論を真面目に読みたい。ゼミ立てたいけどキャパオーバーなんよね。 — Cu (@math_ter0713) 2021年11月28日 数物セミナーにつっこめ — 𝔼𝕠 v.s. だめじゃ〜ん (@MathematicsSho) 2021年11月28日 というわけで申し込みました． この年から応募者多数で抽…

（この記事は表現論アドベントカレンダー2日目の記事です。） こんにちは、大蛇ｨ丸です。 最近局所コンパクト群のユニタリ表現ついて勉強しているので、その中から定理を一つ紹介します。 主定理（GNS構成） $G$を局所コンパクト群とする。連続関数$\varphi: G \to \mathbb{C}$が正定値の時、あるユニタリ表現、ヒルベルト空間、巡回ベクトルの組 $(\pi_\varphi ,\mathcal{H}_\varphi ,\xi_\varphi)$の組が存在して、 $$ \varphi(g) = <\pi_\varphi(g)\xi_\varphi,\xi_\varphi>_\varp…

激動の時代。何もしていないつもりでも流されて行ってしまう。滝が目の前にあっても、流されたままでは落下してしまう。流れに逆らう力が必要である。一度始めてしまったものはなかなかやめられない。戦争やオリンピックもそうだった。滝壺に落ちないためには、「やめる・とどまる」力が必要になる。 10/6 1時就寝、7時起床。 朝から自作問題をずっと考えていた。いい感じの制約で解けそうだということがわかったが、実装できる気がしない。これで通常の単独コンテスト8問に加えて、ヤング図形コンテスト7問の原案ができた。実装、したくない…。 しっかりめのウォーキングをしたかったがアマゾンからの荷物が届くので軽めにした。パ…