計算機科学

非決定性有限オートマトン 非決定的動作とは，状態と入力の組に対して複数の状態遷移が定められているものである．このような動作をもつ有限オートマトンを非決定性有限オートマトンという．これに対して，状態と入力の組について高々一つしか状態遷移が定められていない．このような有限オートマトンを決定性有限オートマトンと呼ぶ． 例 このような言語を認識する二つの有限オートマトンを考える．1つの有限オートマトンの関数は より非決定性有限オートマトンである． 写像の一意性がない いま に対してもう一つの有限オートマトンは というように受理するので決定性有限オートマトンである． 例 この言語を認識する有限オートマト…

SICP (Structure and Interpretation of Computer Programs) の続編なのか、古典力学と微分幾何もあるようで、非常に興味深いです。 https://mitpress.mit.edu/sites/default/files/titles/content/sicm_edition_2/toc.html ランキング参加中数学・科学・工学

有限オートマトンの作り方 1. 条件をみたす有限オートマトンに必要な状態を考える(入力に対する状態の把握)． 2. 各状態に対して，すべての入力に対する状態遷移を考える． 特定の記号を認識する有限オートマトン とする．このとき，記号列が出現すると受理状態になる有限オートマトンを考察する．たとえば入力記号列が の場合，4文字目のが入力された後の状態と13文字目のが入力された後の状態は受理状態となり，その他の場合は受理状態とはならない．換言すれば言語は 入力がの場合：に遷移 入力がの場合：のまま 入力がの場合：のまま 入力がの場合：に遷移 入力がの場合：に遷移 入力がの場合：に遷移 入力がの場合：…

2進数を認識する有限オートマトン 値が0の場合は一つの0を用いる．もし値が0以外の場合は，最上位の記号は必ず1であり，それ以外の記号は任意の個数の0と1である． とする．このとき である． 記号の個数を認識する有限オートマトン とする．このとき，の個数が3の倍数であればその記号列を受理するオートマトンを考える．但し，の個数が0個の場合も3の倍数と看做す． 受理される記号列： 受理されない記号列： このときを認識する有限オートマトンは以下のようになる． 但し，状態は () を表している． 除法の定理より非負の整数は < と表される． 単純な掛け算を認識する有限オートマトン 0と1という値の掛け算…

言語の特定の条件とは オートマトンは一連の入力に対してその状態に応じた出力をする機械である．出力方法は ① 変換機械 ② 認識機械 に分けられる． 変換機械とは 各入力に対して，対応する出力を随時行うオートマトンである．すなわち，入力列を出力列に変換する機械である． 例 ローマ字をひらがなに変換する (a) kinouno kinouha ototoi きのうの きのうは おととい このようにローマ字をひらがなに変換するオートマトンを考える．このオートマトンに対してアルファベットの列という一連の入力を与えると，その入力について随時対応するひらがなが出力される．但し，入力のローマ字が間違っていて…

記号言語とは 言語を構成する最小の要素をいう． 例 日本語：ひらがな，カタカナ，漢字など 記号集合の上の記号列とは に含まれる記号を並べた列である．単に記号列という場合は，記号をどのような順番で何個並べても記号列である． 記号列の長さとは 記号列の記号の個数のことをいう． 例 記号集合の上の長さが7の記号列 なつめそうせき ふくざわゆきち ひぐちいちよう 等 空記号列とは 記号集合の記号をまったく用いない記号列，すなわち長さが0の記号列をいう．このようなものを記号で表す． 例 ふくざわゆきち ふくざわゆきち は同じ記号列である． スター閉包(クリーネ閉包) 記号集合の上のすべての記号列から成る…

定義1.1 状態遷移関数(順序機械) 順序機械とは状態，入力，出力のオートマトンの基本構成要素をいい で表される．とくにに含まれる状態の一つに，初期状態というのがあり，これは順序機械の最初の状態を表す特別な状態である．いま とする．このとき となるようなを順序機械の状態遷移関数という． 定義1.2 順序機械 とする．このとき を定め，このを順序機械という． 演習問題 とする．このとき条件は ・投入できる硬貨は100円のみ． ・硬貨返却口があり，「200円が投入されている状態に，さらに100円を投入した場合」にのみ，100円が返金される(200円が投入されている状態で，100円の商品Aを買った場…

皆さんこんにちは。 開発課の丸野です。 最近、アンドリー・スチュワート氏の「情報セキュリティの敗北史 脆弱性はどこから来たのか」を読み、色々と考えることがあったので、読書感想文を書きます。 www.hakuyo-sha.co.jp 最初期の情報セキュリティについて 情報セキュリティはいつ、どのようにして必要になったのか 最初期のセキュリティに対する研究 CIAの三要素の提唱 三つの試み、三つの失敗 タイガーチームと、終わらないペネトレイト・アンド・パッチ 形式的検証と、複雑な現実 オレンジブックの制定と、ムーアの呪縛 最初期のセキュリティから学べること これから考えていくべきこと 複雑さのコン…

4/6（土） すべては原宿になる ロードバイク専門店に用があって四条河原町へ。久しぶりに訪れたら相変わらず観光客だらけだった。10年くらい前から徐々に観光地化が加速していたけれども、今や河原町は渋谷、原宿みたいな雰囲気になっている。広告こそないが、その辺で売っている食べものがテンプレ観光地のもの。もうここは地元民の繁華街ではなくなったらしい。 自転車整備をしてもらっている間に丸善で暇を潰す。ここは平和。観光客は京都BALの地下に巨大本屋があることなど知らないだろう。旅先で本を買う人は多くあるまい。 千葉雅也の新刊、林・ヨシタケシンスケの新刊、ミャクミャク様グッズを買った。そういえばヨシタケシン…

こんにちは。決済認証システム開発事業部の松浦と申します。 現在Go言語を用いたAPIサーバーの開発を担当しています。 再帰というものについての記事を書きたいと思います。 再帰という考え方はプログラミングに適用できますが、言語学・論理学・数学・計算機科学など幅広い分野で使われているようです。 休みの日などにプログラミング関連の本やwebの情報を読んだり、見たりすることが多く、再帰がどうこうという話が色々な所で出てきてなかなか理解できなかったのが、この記事を書こうと思ったきっかけになります。

どこで「現代」を線引きするか 前回までで、歴史紹介を終えてもいいと考えていました。 18世紀後半から始まった産業革命により、人類文明は「発明が発明を呼ぶ」という状態になりました。この発明の連鎖は、現在でも終わっていません。数万年〜数百万年というスケールで見れば、トレヴィシックやスティーヴンソンが蒸気機関車を走らせていた時代と、現代とは、同じ時代区分に含めることができると私は考えています。 ダーウィンの著作を読むと、その思考が現代的であることに驚かされます。あるいは、世紀の変わり目ごろに書かれた『シャーロック・ホームズ』シリーズを読むと、登場人物たちの価値観は現代とほぼ変わりません。事件の真相を…

電総研に入ってしばらく勉強した GA の長所や欠点もだいたいわかってきたところで，確率モデルを学習しながら最適化も行うアプローチに興味がわいてきました．当初はまだ EDA という名前はなかったと思います．しかも最近は EDA という言葉を聞くことはほとんどなくなった気がします．手法自体がなくなったわけではなく，ベイズ最適化とかも基本的にはこの流れの上にあると思います． 企業との共同研究で最適化という話が出てきたときに，ベイズ最適化なのかMCMCなのかという選択に迫られることがあります．いろいろ使い分ける基準はありますが，そもそもEDA的なアプローチとMCMCのようなモデルフリーなアプローチの中…

半環について Prolog のプログラムは論理式と解釈できます。論理式の全体は分配束となります。分配束は(単位元の存在などを無視すると)半環となります。このブログでは Prolog のプログラムを半環を使って調べています。分配束を使って調べても良いのですが、半環は環と同様のことが成り立つことがあって考えやすいので半環を使っています。いくつかの入力とそれに対する答えです。 半環の定義を教えてください 半環（Semiring）は、代数構造の一種であり、加法と乗法を持ち、それぞれに対して加法単位元と乗法単位元を持つ非常に基本的な構造です。以下に、半環の定義を示します。半環は、以下の条件を満たす二項演…

花粉！花粉！花粉！🤧

ゆるコンピューターラジオを聴いていて(40時間Lispを勉強したら信者になれる？)、Lisp面白そうだなと思ったものの、違う言語を今からやる気力は無いので、僕がよく使っているRubyとの比較でいろいろ聞いてみました。 面白そう・・。 かなり前に勉強してみた関数型言語の特徴もLispくらいコードとデータの区別のないコードを常用することを念頭におけば自然な制約かもしれない・・と、少しだけ思いました。 ちなみに、もう少し複雑な例として挙げてもらったLispLikeクラスの例は、Rubyの標準クラスの標準的な振る舞いで同じことができるので、特にLispの強みを示す例としては適切でないかもしれませんが、…

（教育におけるミームを分析します） １）思想教育 中国は、毛沢東時代に、毛沢東語録を暗記することを学習と呼んでいました。 戦前の日本では、天皇制が教育の大きな柱でした。 君が代（天皇制を指します）の国家に対する反論は、思想教育の再現ではないかというものです。 中国は、南京虐殺などの例をあげて、太平洋戦争中の日本軍の行動を批判する思想教育をしています。 太平洋戦争中の日本軍の行動が、どれだけ、非人道的であったかについては議論がありますが、大躍進、文化大化革命の飢餓など、中国政府や共産党軍の行動も、非人道的でした。 都合の良いデータを取り上げて、都合の悪いデータを除去する方法は、統計学では、サンプ…

三体のドラマ版がnetflixで始まりましたね！シリーズ１ 全8話土日に見てしまいましたちなみに、三体とは古典力学の三体問題から来ている題名です www.netflix.com ja.wikipedia.org 本では4年ぐらい前に読んだ気がします本は少々難解で、大学レベルの物理知識ないとストーリーについていけないんじゃないか？（相対性理論、量子論、最近のひも理論、理論計算機科学などなど） という印象だったけどドラマ版は幾分わかりやすくなってましたとはいえ、理系オタク向けです 活字からイメージしてた風景を改めてビジュアルで見るとそのギャップが少なくて意外でした改めて目から入ってくる映像で頭の中…

Stable Diffusion 3は、Flow Matchingが使用されており、Flow Matchingは最適輸送とも関連するということなので、積んでおいた「最適輸送の理論とアルゴリズム」を読んだ。数式をほとんど読み飛ばして読んだまとめである。 以下の内容は、ほとんどClaude3 Opusを使用して作成している。 概要 第１章 確率分布を比較するツールとしての最適輸送 最適輸送は確率分布を比較するためのツールであり、KLダイバージェンスと比較して、距離構造を捉えられる、距離の公理を満たす、サポートが一致していなくても定義できる、分布の対応関係を得られる、などの利点がある。本書では、ヒス…

オープンなモデルでかつ一歩進んでいる感じのあるSwallow。MS-7Bは7Bとしては高い性能があるらしいということで試して見ます。 huggingface.co npakaさんの記事を見ながらColabで構築します。 note.com gist.github.com ColabのGPU T4で動かせるようなのでT4をGPUとして選択します。少々、回答に時間がかかりるようですが、答えは返ってくるようなので続けます。 太字が与えたプロンプト部分 魔法少女まどか☆マギカで一番かわいいキャラクターは、さやかちゃんですね。 でも、まどかも、ほむらも好きなので、3人の関係にほっこりしたり、ときめいたりし…