将棋のプロ棋士。1970年3月23日横浜市生まれ。戦後初めて奨励会を経ずに編入試験でプロ入り。
1984年に奨励会に入会しプロを目指すものの、三段リーグを突破できずに1996年に年齢制限で奨励会を退会。翌年神奈川大学法学部に入学。卒業後、NEC関連会社のワイイーシーソリューションズに入社した。
大学時代からアマチュア強豪として活躍を始め、アマ枠としてプロ公式戦に出場。アマチュアながらプロとの公式戦で高勝率(2005年6月4日の時点で17勝8敗)を挙げ、その実績を持って2005年2月28日に日本将棋連盟理事会へ嘆願書を提出し、奨励会を経ずにプロ入りすることを希望した。
これに対し、日本将棋連盟は2005年5月26日に行われた棋士総会で、瀬川氏にフリークラスへの編入試験を課し、合格すればプロ入りを認める提案を可決。さらに6月16日にはその試験の詳細が発表になった。7月18日からほぼ1ヶ月に1局のペースで六番勝負が行われ、11月6日に行われた第5局で3勝目を挙げて合格条件を満たし、プロ入りを決めた。