1. 群の準同型定理
を群、 を群の準同型とするとき、 は の正規部分群で、群の同型
が成り立つ。またこのとき、 の を含む部分群 と の部分群 は
なる対応で一対一に対応し、 の一方が正規部分群ならもう一方もそうである。
2. 環の準同型定理
を環、 を環の準同型とするとき、 は の両側イデアルで、環の同型
が成り立つ。またこのとき、 の を含む両側イデアル と の両側イデアル は
なる対応で一対一に対応し、環の同型 が成り立つ。
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