二つ以上の整数の公約数のうち最大のもの。 実際に求めたい場合はユークリッドの互除法を使うと良い。
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こんにちは。 みなさんはRADWINPSの「最大公約数」という曲をご存じでしょうか。 こちらです。 youtu.be 私はこの曲が好きなのですが、１つだけひっかかるところがあります。 この曲に次のような歌詞があることです。 「探しに行こう二人の最大公約数を」 これはどういう意味なのでしょうか。 二人というのは恋愛関係にある君と僕の二人という意味でしょうが、この場合の最大公約数とはなんなのでしょうか。 そもそも整数の最大公約数とは「の公約数のうち最大のもの」です。 具体例で考えてみましょう。 例えば210と330の最大公約数は30になります。 これは、210と330を素因数分解すると分かりやすく…
マセマティカの登録方法 突然だが、こんなことを思ったことはないだろうか。 「数式入れるだけで勝手に解いてくれたりしないかなぁ、、」 そんな夢を叶えるアプリがある。「マセマティカ」である。 しかも、無料で使えるというのだから驚きである。 必要な作業はメールアドレス登録のみ。 まだ登録していない人は、下の記事を参照されたい。 mathema-jidou.hatenablog.com 自動で「最大公約数」を解くコマンド ～GCD～ さっそく、自動で「最大公約数」を解くコマンドを紹介する。 自動で「最大公約数」を解くコマンド GCD[ 自然数1，自然数2,,, ] 計算手順は超簡単、たったの３ステップ…
最大公約数とは、2つ以上の整数の中で最大の共通因数のことです。Pythonを使用して最大公約数を計算するプログラムを作成することができます。以下では、3つの異なる方法を紹介します。 1. 最大公約数を求める標準関数を使用する方法 Pythonには、mathモジュールにgcd関数という最大公約数を求める標準関数があります。この関数を使って最大公約数を求めるプログラムは以下のようになります。 import math a = 24 b = 36 gcd = math.gcd(a, b) print("最大公約数は", gcd) 上記のコードでは、24と36の最大公約数を求めています。結果として、"最…
問題．を自然数とする．3つの整数の最大公約数を求めよ．は因数分解できないので，互除法を使って考えることになります．ユークリッドの互除法 をで割ったときの余りをとするとき，との最大公約数はとの最大公約数に等しい解説．まず，をで割ったときの余りをそれぞれ求めると，\begin{align*} n^4+2 &= (n^4-4)+6\\ &= (n^2+2)(n^2-2)+6\\ n^6+2 &= (n^6+8)-6\\ &= (n^2+2)(n^4-2n^2+4)-6 \end{align*}よって，最大公約数はとの最大公約数に等しい．さらに，を6で割ったときの余りをとすると，はとの最大公約数に等し…
ご訪問ありがとうございます！解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週は整数の性質の入試問題シリーズです。 今回は2018年学習院大学で出題された問題です。 今回の問題について 難易度は☆☆☆です。 最大公約数に関する問題です。 誘導をつけているので難易度は下げています。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red-chopper-mathmatics.hatenablog.com 今回の問題の解説 誘導の通りにmとnを消去した式を2つ立てます。 そうすると、mもしくはnについての式が導かれますので…
初めに 筆者は、20代だった30年前、ある学習塾で6年間受験算数を教えてきました。その過去に教えてきた経験から、今回は中学受験を目指す子供を持つ親に向けて送る最大公約数の教え方のヒントを紹介します。 最大公約数を理解するためには、素数→約数→素因数分解→公約数→最大公約数、この順番で積み上げていかないと完全に理解することができません。学習塾のテキストを見ると、このような順番で構成されているため、途中でつまづくことがなければ1回の学習で完全に理解できます。 しかし、学習塾のテキストは記載されている順番的には問題ないのですが、出題される問題は最大公約数を問うものが多く、素数・約数・素因数分解の意味…
ロンマニアの皆様、こんにちはm(_ _)m「一定の目的がなければ行為はあり得ないと考えるのは、いかにもガリ勉人生の優等生の意識だ」 Ｂｙ 辻まこと といった今日この頃、皆様はどうお過ごしでしょうか。 ＊オタクの熱量バイアス BNR34が１.２万台、FD3Sが１.６万台、S15が３万台、A80が３.１万台。今中古価格がクソ凄い事になってる９０年代スポーツカーの筆頭格の、其々のニッポン国内での累計販売台数である。グローバル展開されてる分も混ぜると、その３～４倍ぐらいってトコであろう。蛇足であるが、コレ等４車種と同世代である996型ポルシェ911の累計売上台数（グローバル）は、不人気モデルと言われな…
こんにちは(*^-^*) 晴田そわかです。 今回の記事は、小学校５年生で学習する[約数・公約数]の学習についての記事です。 ★約数・公約数の基礎をおさらいしたい ★最大公約数の見つけ方がよく分からない ★子どもにわかりやすく約数について教えたい ★約数のおすすめの参考書や問題集が知りたい 等のお悩みをお持ちの子どもさんやおうちの方へ向けて ≪約数・公約数のおさらいと基本の最大公約数の見つけ方≫について紹介させて頂きます。 🔳約数・公約数・最大公約数とは何か 🔳最大公約数を素早く見つけるための３つの手順 🔳問題にチャレンジ！工夫して最大公約数を見つけよう 🔳おすすめの参考書や問題集 (adsby…
ユークリッドの互除法最大公約数の計算ユークリッドの互除法とは, 2つの整数に対して, その最大公約数を計算するときに使う方法です. 最大公約数は, 通常は素因数分解を用いて次のように求めます. 例として, 2016 と 210 の最大公約数を考えます.\begin{align*} 2016 &= 2^5 \times 3^2\times 7\\ 210 &= 2\times 3\times5\times 7 \end{align*}なので, 素因数の共通している部分を選んで, 最大公約数は となります. ところが, 大きな数については, 素因数分解をすることが容易ではないため, この方法は使え…
おはようございます、Mukumaruです🐶 例年より早く梅雨入りしてほぼ毎日雨でしたが、今週末はお天道様が見れそうですね🌞 乾燥機で仕上げたタオルの香りも好きですが、やはり太陽の光を浴びた香りには劣ります。 さて、本日のお題。 『最大公約数』 小学校の算数で習いますよね。 子供の宿題で教えていましたが、最大公約数と最小公倍数があって、最大公約数は約数だから元の数より小さい数になりますが、「最大」という言葉の響きが邪魔になって、最小公倍数と混同してしまうことがありました。 さておき、最大公約数は複数の数の割りきれる数で最大のものを指すことから、数学だけでなく、稀にですが例えとして用いられることも…
ロンマニアの皆様、こんにちはm(_ _)m「”地味なものは高価なものよりも美しくなりうる”というひそかな知識がないと、決して洗練されたセンスを身につけることはできない」 Ｂｙ アンドレ・プットマン といった今日この頃、皆様はどうお過ごしでしょうか。ランキング参加中はてな＊高級ｖｓ高額 高級品とは何か。価格が高い商品の事？ワタクシの答えは「高級品を愛用する人々（カネ持ち、マニア等）向けに高級品を作るメーカーが作った商品」である。そう、この場合、価格は関係無いのである。クルマで言うと【メルセデスベンツAMG・A35】がソレである。典型的な下駄クルマのレイアウトをしていて、値段も”そんなに”高くはな…
・ダイアローグ＋がスペースでツアーの一般の宣伝をやっていた。生放送はなんでも嬉しい。でも昨日の今日で、まあ書いても書かなくてもよさそうなことしかハッシュタグつけて呟けないわ。それで良いということにした。ハッシュタグを見て奮い立つのではなく、想像を超える努力をしたという自信によって奮い立つのであろう。もちろん、想像を超える努力は想像を超えているので想像しても意味がない。 ・RawでありLooseであるということは、正確性が推し出されているKPOPにおけるライブの新しい賛辞であった。 https://www.nme.com/reviews/live/le-sserafim-live-coachel…
橙ヤ、天金— Terra Khan (@DrTerraKhan) April 16, 2024 しろまるさんが挙げた"メジャー"を除けば、やはり「橙ヤ」と「天金」を推す。 ramen-daidaiya.com tenkin.info リポスト(リプライ)のなかに、緑が丘の住宅街のど真ん中にあるラーメン屋「ふるき」を推すものもあった。ぶっちゃけ、俺が高校生まで過ごしていた近所で、大好きだったラーメン屋なのだが…先代が亡くなって以降も続けているのだが、どうにも味が塩辛くなって、以前ほどは推せない。 一方、「天金」はイチ推しなのだが…母が好きじゃないので、実家に帰っても、なかなか行けないというジレン…
偏差値65ぐらいに到達していないならば、学習の基本は模倣だ。 学力を順調に伸ばしたいのであれば、模倣から入るべきだ。 これまでの人類の歴史で作られた学問の入口が教科書にある。 そこで出てくる学習の作法が、学習の最大公約数だと言ってもいい。 多くの人に共通する学習の基本がそこにある。 それを身に着けていけば、一番速く教科書の内容を手に入れられる。 自分独自の考え方ややり方は、一旦全部投げ捨てる。 それが優れたものなら、とうに偏差値65に届いているはずだ。 届いていないなら、学習について全く分かってないレベルだ。 学習について分かっていないのに、人類の歴史に独力で挑戦してはいけない。 ちゃんと活用…
昭和時代にテレビ放送されたドラマや歌番組，そして当時の映画は，明らかな男尊女卑の筋書きが描かれている。平成，令和時代に，そのような筋書きのドラマも歌番組も映画も作ったり放映したりできない。 そこで，「昭和・平成・令和，それぞれの世代の心に残る音楽」とかタイトルをつけて，昔の音楽や，その時代の人のインタビューの中で，明らかに男性上位目線のコメントを流したり，当時の映像を流したりする。 昭和時代のオススメ映画を紹介して「心に残る映画」とし，その筋書きをインタビューアーに語らせ，その映像を流す。力強い男性と素直で心優しい女性，というステレオタイプのストーリーは，今の時代では口にしてはならないが，当時…
4月13日～14日の2日間、RADWIMPSのライブが横浜で開催されました。 『RADWIMPS WORLD TOUR 2024 "The way you yawn, and the outcry of Peace" [Asia]』 公演情報▼・日程：2024年4月13日 (土) 開演18:30 DAY1・日程：2024年4月14日 (日) 開演18:00 DAY2・会場：【神奈川県】ぴあアリーナMM ※以下、セトリになります。 【スポンサーリンク】 // RADWIMPS WORLD TOUR 2024 "The way you yawn, and the outcry of Peace" …
既約分数は、分子と分母が 1 以外の公約数を持たない整数である分数です。言い換えると、分数 a/b は、a と b が互いに素である場合、つまり a と b が互いに素である場合にのみ既約分数になります。 b の最大公約数は 1 です。 □6 問題 分母が３６の35個の分数 1/36 ,2/36, 3/16, ・・・・33/36,34/36,35/36のうち、約分できない分数は何個ありますか？（既約分数）また、それらの和を求めよ。 解１ 2の倍数 ３６/２＝１８ 3の倍数 ３６/＝１２ 6の倍数 ３６/６＝６ よって ３６- (18+12-6) = 12 （１/３６＋３５/３６）×１２％２ 解…
！ 一、川柳とは 作り方のイロハのイ 私淑する大西泰世先生のラジオでのご発言を私なりに咀嚼してぼやき川柳の作り方、ひいてはぼやき川柳大賞を獲る方法を考えてきました。それを説明する前に、川柳とは何かについて語っておきたいと思います。 この道の先達であられる諸先輩方には「釈迦に説法」になるかもしれませんが、まったくの素人の方もいらっしゃるのでまずは初歩の初歩、「イロハのイ」から説明していきます。 川柳は十七音で作る世界最短の短詩文芸です。俳句が高尚な趣味で、川柳が世俗的な趣味だと考えるのは早計です。私はむしろ川柳の方が俳句より高尚で作りにくいと感じています。 俳句には「有季定型」と言って、季語を織…
読んだのは2023年10月15日の初刷。Cover Design：益子典子（mameco）連載担当者／須藤綾子 単行本編集責任者／岡田真弓 単行本編集者／須藤綾子、鈴木萌香（由木デザイン） 資料写真提供・取材協力／Hiroaki Hiramaz 「姉系プチコミック」2023年⑤・⓽号掲載。 セクシー田中さん（７） (フラワーコミックスα) 作者:芦原妃名子 小学館 Amazon 笙野サンが田中さんと結婚した場合、笙野母の「孫が見たい」願望を叶えるためには田中さんは滝川クリステル並みに高齢出産せんければならず、どうすんだろなあと読んでいたら、山根ふみか31歳という新キャラが笙野サンの見合い相手と…
7:00-10:00 WONDERS! (平野聡) UA / アントニオの唄 小曽根真 / Momentary Moment Phum Viphurit / Healing House ノーナ・リーヴス / 高層ビル Yungblud / Abyss Alicia Keys / Empire State Of Mind (Part II) Broken Down Anly / 好きにしなよ からあげ弁当 / 22 Creepy Nuts / 二度寝 TOMOO / あわいに Furui Riho / Your Love 宇多田ヒカル / traveling (Re-Recording) Dan…
ロンマニアの皆様、こんにちはm(_ _)m「ブランドというのは結果である。そこを勘違いしてはならない」 Ｂｙ 田坂広志 といった今日この頃、皆様はどうお過ごしでしょうか。ランキング参加中自動車＊ではまた来年？ ワタクシと同じようにGRヤリスを検討してた千葉在住のロンマニアの方曰く「買えるのは来年以降になりそう」だそうである('A`)やっぱワタクシ同様、申し込んだ時にはディーラーは既にバックオーダーを大量に抱えていて、その人等の分で枠が埋まってしまったんだそうである。要約すると： 抑々GRヤリスの生産台数が少ない その方のディーラーには僅か１１台しか割り当てられてない その１１台で今年分の枠は終…
はじめに 競技プログラミングの鉄則 演習問題集の 問題のポイント ユークリッドの互除法を使うこと ユークリッドの互除法では大きい方を割り、余りを格納 終了条件がどっちかが０になる。＝両方が0でない。と同じ意味。 目次 はじめに 問題のポイント 目次 問題と解説 解答例 ちなみに公式の解答例 問題と解説 問題 atcoder.jp 解説 github.com 解答例 import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(Syst…
この大会は2024/4/5 23:00(JST)～2024/4/10 12:00(JST)に開催されました。 今回は個人で参戦。結果は2332点で1536チーム中129位でした。 自分で解けた問題をWriteupとして書いておきます。 sanity-check (misc) Discordに入り、#rulesチャネルのメッセージを見ると、フラグが書いてあった。 amateursCTF{free_flag_and_please_follow_the_rules} tarcrypt (misc) スクリプトの処理概要は以下の通り。 ・mkzip(['flag.txt'], 'flag.tarc',…
前回は，2つの正の数の積は，その正の最小公倍数と，最大公約数の積であること[定理1.5]と，が互いに素でがの倍数ならば，はの倍数であること[定理1.6]を証明しました． 今回は，実際に最小公倍数と最大公約数を求める方法についてです． 實際ニ，與ヘラレタル（正ノ）整數ノ最大公約數，又ハ最小公倍數ヲ求メル方法ハ周知デアルガ，コノ際，念ノ爲ニソノ理論的ノ根據ヲ叩イテオクノモ無用デハアルマイ． 最大公約数を求めるには，ユークリッドの互除法を用いるか，2つ以上の整数を素因数分解して指数部分の最小値を見ていくかすればよいです． 最大公約数の筆算（すだれ算）というのもあります．例えば，の最大公約数は次のよう…
2024/4/6-4/7 (4月6日-4月7日)「RADWIMPS (ラッドウィンプス) - WORLD TOUR 2024 The way you yawn, and the outcry of Peace Asia」「東京都・代々木第一体育館 公演アジアツアー ライブ live コンサートセットリスト セトリ 曲目 曲順 ネタバレ」を開始したいと思います！
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