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単射
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単射

(サイエンス)
【たんしゃ】

集合間の写像 f : X → Y において、f(x) = f(x') ⇒ x = x' が成り立つとき, f は単射であるという.
たとえば X, Y を実数全体の集合, 写像 f を y = f(x) = 2x+1　…(*) と定めるとき (このとき f は関数であるともいう.), これは単射な写像である. グラフに図示すれば自明であるが, X の任意の異なる要素 x に対して, Y では異なる要素が 1 対 1 に対応している.

x … 0 1 2 3 4 … n …
f(x) … 1 3 5 7 9 … 2n+1 …

というようにである. 直感的な言い方をすれば, 要素 x と y が「かぶることなく」対応しているとも説明できる.

余談であるが, 写像 (*) は全射でもある. 単射であり全射である写像を全単射ということがある.


リスト::数学関連

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情報統合思念体への手紙•2日前

Λ-準同型写像に関するいくつかの定義と性質

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ill-identified diary•17日前

今度こそ火鍋型分類機械学習モデルhotpotパッケージを実装した

概要 要約 先行研究 モデル デモ 実用的なのか? 参考文献 概要 SojinProject, CC-BY-SA-4.0 2日遅れのエイプリルフール 要約分類モデルとして見たロジスティック回帰の分類境界線は、『誤った図解から学ぶロジスティック回帰の性質』で指摘したように曲線ではない. 当然シグモイド曲線でもない. ロジスティック回帰の図としては間違っている模式図そこで, ロジスティック回帰に代わって, 『誤った図解から学ぶロジスティック回帰の性質』で紹介したようなS字状の分類境界線を描く分類モデルを考案し, 実装した. 現時点では R のパッケージである hotpot として配布している. パ…

Cat76599648の勉強日誌•19日前

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miscalc のブログ•1ヶ月前

XOR の基底　事実・できることまとめ

間違っている部分やもっと簡単にできる部分などがあれば教えていただけると助かります。 この記事での記法など XOR 演算子は で書く。 非負整数の（有限）集合 に対して全体の XOR を とも書く。 非負整数の（有限）集合 に対して （何個か選んで作れる XOR 全体の集合）と書く。 を 行列とみたときの基底（XOR 基底）の つを と書く。 の要素はワードサイズに収まることを仮定する。ワードサイズを と書く。 本題 [1] 作れる XOR の種類数 [2] XOR を作る方法の数 とする。 のとき、 のとき、 つまり、作れる XOR はどれも、作る方法の数が同じである。*1 F - Limit…

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