この記事では2つのベクトル \begin{align}\overrightarrow{a}&=(a_1,a_2)\\\overrightarrow{b}&=(b_1,b_2)\end{align} が作る三角形の面積が になることを証明します。 では早速証明をしていきます。 直線OAの式は でなので点と直線の距離の公式より よって \begin{align}△OAB&=\dfrac{OA\cdot OH}{2}\\&=\dfrac{\sqrt{a_1^2+a_2^2}\cdot\dfrac{|a_1b_1+a_2b_2|}{\sqrt{a_1^2+a_2^2}}}{2}\\&=\dfrac{|…