はてブ上でのの練習と授業の復習を兼ねて. 定義1(強連結). を有効グラフとする. 任意のについて, をそれぞれ始点, 終点とする有向道が存在するとき, は強連結であるという. 定義2(既約行列). とする. グラフであって, の成分が非零であるときに限りからへと向かう辺をもつようなものを考えたとき, が強連結となるならば, は既約行列であるという. 定理1. を既約非負行列とする. このとき, は正行列となる. 証明. 任意の零でない非負ベクトルについて, であることを示せば十分である. としても一般性を失わない. また, は非負行列であるから, を非負行列として とかける. として, とお…