一般には、ホップ代数の特殊な例として定義されるが、往々にしてリー代数の量子化であると呼ばれる代数をまず定義する。他のリー代数に対応する量子群はルート系を用いての一般化として定義される。
の3つの生成元E,F,Kは以下の関係を満たす。 , , , . 特に、qが1の冪根でなく体の標数が2でない場合はの表現を使い量子ヤン・バクスター方程式の解が構成できる。
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wagaizumo.hatenablog.com wagaizumo.hatenablog.com wagaizumo.hatenablog.com ようやく量子群について勉強することができる。12000文字。 量子化という病:非可換幾何学の夢 文献A:量子群の前に読むべき表現論の教科書 文献B:日本語で読める量子群の教科書 文献C:量子群の教科書 文献D:可解格子模型について 文献E:結び目理論と量子群 文献F:最高パス・箱玉系・艤装配位 文献G:量子群の広がり おわりに
現在2023年10月28日20時58分である。 麻友さん。私の近況を、書きました。科学が、面白いと、思えない人には、何の感動も、得られないものなのでしょうが。27182818284590452.hatenablog.com それでは~。 現在2023年10月28日21時02分である。おしまい。量子群とヤン・バクスター方程式 (現代数学シリーズ)作者:神保 道夫丸善出版Amazon
現在2023年10月27日21時07分である。(この投稿は、ほぼ3053文字)麻友「この間からの、あの人に関係あるから、このブログにしたの?」私「そう。ある程度、投稿が纏まっていた方が、後で検索しやすい」若菜「お父さん。あの人にも、『私が、手取り足取り教えてあげるから、数学の、あっ、これは、難し過ぎるけど、(という本は、場の量子論 1巻 粒子と量子場 (物理学叢書 75)作者:S.Weinberg吉岡書店Amazonだったのだけど)例えば、文系の人でも分かる数学の本を、1冊挙げると、東大の先生! 文系の私に超わかりやすく数学を教えてください!作者:西成活裕かんき出版Amazonなどを読んでみる…
簡単な自己紹介 記事を書いて無さ過ぎて,今どんなことをしているのかわからないと思うので,簡単に自己紹介しようと思います.私は現在京都大学理学部に所属しています.興味を持っている分野は表現論で,講究(4年次の授業で,少人数で教授と一緒にセミナーを行う.卒論の代わりみたいなもの)では荒川知幸先生と Frenkel, Ben-Zvi の Vertex Algebras and Algebraic Curves を読んでいます.表現論といってもいろいろあり,まだどれを研究しようかあまり定まっていないですが,頂点代数や量子群など,新しい代数系の表現論をやりたいなとぼんやり考えています. 名古屋大学大学院…
私の友人である数学科の外山君について書く。外山君は非常にまじめな男である。大学生の頃は、毎日予習復習をきちんとこなし、余った時間は自分の興味のある数学(主に量子群や頂点作用素代数)の勉強をしていた。私も大学生になってから比較的真面目な人間になったこともあり、彼とは気が合った。彼と私は同じ数理物理の研究室に所属した。ただし彼と私の指導教官は自由に研究させてくれる方だったので、研究テーマは全く異なる。外山君は共形場理論の研究を行い、私はブリッジランド安定性の研究を行った。外山君は地道に研究を行い博士号を取得した。それから数年間、有名大学でポスドクをしたり田舎の無名大学で特任助教をしたりしていたが、…
wagaizumo.hatenablog.com wagaizumo.hatenablog.com 上の記事から漏れたこと、あるいはその後勉強して気になったことを寄せ集めた。随時更新予定。ただし現在進行形で勉強しているので、今後内容がガラリと変わる可能性がある。 KdV方程式の一般解 KP方程式の特殊解 可積分系としての共形場理論の謎 KZ方程式から 共形場理論とPainleve性 共形場理論の変形 共形場理論とソリトン 共形場理論と量子可積分系 共形場理論とゲージ理論
私は論文 [6] を書いた後,この分野を離れました.お話ししたことはそこまでの歴史です.そしてその後もたくさんの歴史がありました.大変面白いことがたくさん起こりまして,それは東京で開かれた会議で見ることができました.しかし,あれは本当にエキサイティングな時期だった.毎日研究室に入ると,何かしら新しいことが起こったものです.本当に,本当にエキサイティングな時期だった.そして残念なことに,私はあの興奮を 2 度と再現することはできませんでした.御来聴いただき,ありがとうございました. (ロバート・ミウラ/著、梶原健司・及川正行/訳『ソリトンと逆散乱法:歴史的視点から』) wagaizumo.hat…
リーマン対称空間の不連続群論では 100 年以上にわたって広く深く研究が発展してきたが,それとは対照的に,1980 年代当時は非リーマン等質空間の不連続群論に興味を示す研究者は殆どおらず,孤独ではあったが何をやっても新しい発見になった. (小林俊行『非リーマン等質空間の不連続群について』) https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/texpdf/rons-discont.pdf 数学の中には表現論と呼ばれるけったいな分野がある。その歴史について以下で素描を試みたい。14000文字。現状、数学に心得のある人向け。 表現論の紹介 1830-1870年代:ガロアからジョ…