数学オリンピック

※記法については『算数の問題文の記法のまとめ【随時更新】 - 算数の問題文の記法を考える』を読んでください。 【1999年度ジュニア算数オリンピックトライアル問題10問目】 下のように9つの重さのちがうダンボール箱がA、B、Cの３つの家にあります。これをAの家には15kg、Bの家には30kg、Cの家には45kgになるようにトラックを使って移したいと思います。ただしトラックは一度に2こまでのダンボール箱しか運べませんし、たった1まわりしかできません。Aの家からスタートするとして、○の中に移すダンボール箱の重さを書き入れなさい。 【記法化】 house_A := [8, 9, 13]; house…

※記法については『算数の問題文の記法のまとめ【随時更新】 - 算数の問題文の記法を考える』を読んでください。 【1999年度ジュニア算数オリンピックトライアル問題11問目】 8つの皿にそれぞれ、9、17、24、28、30、31、33、44個のアメがのっています。まず一郎が1つの皿をアメごと取りました。そのあと、二郎、三郎、四郎の3人が同じようにいくつかずつ皿をとり、皿は全部なくなりました。調べてみると二郎と三郎のアメの数は同じで、四郎の2倍の数でした。 最初に一郎の取った皿は何個のアメがのっていた皿ですか。 【記法化】 dishes := [9, 17, 24, 28, 30, 31, 33,…

※記法については『算数の問題文の記法のまとめ【随時更新】 - 算数の問題文の記法を考える』を読んでください。 【1999年度ジュニア算数オリンピックトライアル問題5問目】 貯金箱をあけると、1円玉、5円玉、10円玉ばかりで合計101枚出てきました。お母さんに、1円玉10枚を10円玉1枚と交かんしていってもらうと、1円玉をすべて交かんすることができて、合計の枚数は65枚になりました。1円玉は、はじめに何枚ありましたか。 【記法化】 ichiyen + goyen + zyuyen == 101; 記録1; 実行; while (ichiyen != 0){ if (ichiyen < 0){ エ…

※記法については『算数の問題文の記法のまとめ【随時更新】 - 算数の問題文の記法を考える』を読んでください。 【1999年度ジュニア算数オリンピックトライアル問題1問目】 1から9までの数字が1こずつあります。この中から8この数字を取り出して、その和が39になるようにしたいとおもいます。取り出してはいけない1この数字はいくつですか。 【記法化】 num_group := {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; 実行; pick_num_group := 被りなしで8つ移動 := num_group.every; 実行; pick_num_group.合計 == 39; ans…

こんにちは！マルチーズ先生です。色んな解法があると思いますが、イェンゼンの不等式を用いる方法で解きました！ 【問題】以下の不等式を証明せよ。 ただし、は正の実数とする。 【ヒント】 色んな解き方がありますが、イェンゼンの不等式を使って解いてみました！ 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

こんにちは！マルチーズ先生です。まともには計算できませんが、ある方法を使うと簡単に計算できます！ 【問題】以下の式を計算せよ。 ：を超えない最大の整数 【ヒント】 を消すように工夫してみましょう。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

こんにちは！マルチーズ先生です。1988年の数学オリンピックで出題された問題です。当時は難問とされていたようですが、今はVieta Jumpingという手法が浸透したため、それほどでもなくなったようです。 【問題】とは自然数ではで割り切れる。は平方数であることを証明せよ。 【ヒント】 Vieta Jumpingというテクニックを用います。 解答はyoutubeを見てね！ ランキング参加中数学・科学・工学 ランキング参加中数学

「呟き」の量ではない昔、と言っても5，6年前くらいだけど、有料noteとかが嫌いだった。書いたこともあったかも。 カードゲームとかいう趣味は本当に世界で一番、ただただ楽しいのに、noteで金を稼ぐ奴は金の為にカードゲームやっているようでサムすぎる。カードゲームから去って残業やら副業やらで稼いでくれ。とか。ここまでは書いてはいなかったと思うけど（たぶん）。最近は思わなくなったな。趣味で金を稼ぐことも前ほど嫌に思わなくなった。 歳のせいか、慣れのせいかな。それとも、最近は動く金がでかいからかもな。 そこらの店舗で出れる大会でも数十～百近く貰えるんなら、ギラギラしてしまうのは理解できる。昔はチート行…

入学後、怒涛の1週間が過ぎた。 授業については「まあ普通」とのこと。まだ宿題もほとんどないらしい。 クラスメイトとは普通に話せて、、2名ほど友達もできた。 そのうち1名は附属中上がりの鉄オタ（L君と同じ音が好きなタイプ）で、体育の授業で学校の外周を走る際、好きなインバーター音を口真似しながら一緒に走るらしい。 お友達が好きなのは東洋GTOらしい。さっぱりわからん。 部活は数学研究会と物理部を見学して物理部に決めたそうだ。 数学研究会→数学オリンピック対策部活 物理部→なんでも好きな研究をしてOKの自由な部活。PC好き、機械好き、プログラミング系はこちらに所属。L君の参加した科学の甲子園ジュニア…

私の愛したSexy Zoneというグループが3/31にあまりにも美しい幕引きを迎え、4/1にはtimeleszの名前とメンバー追加オーディションが発表され、本当にもうSexy Zoneは永遠になり、これから新たな何かが始まるのだと痛感し、情緒が大混乱し、気が付いたらこう↓なっていた。 正直この時の心の動きはもう自分でもよく分からない。Switchの中に五人を閉じ込めておきたかったのかもしれない。リハビリテーションすぎる。全然知らないけど箱庭療法って多分こういう事なんだろうな。 そもそもは、何日か前に出た令和ロマンの実況プレイ動画を観て面白そう〜やろっかな〜とちょうど思っていたゲームがこの『人生…

松江塾の有料高校部「川越BASE」には現在、４つの部活がある。 今日はそれを紹介してみよう。 まずは数学、「白チャ部」だ。 何事もまず基礎基本ということで、進学校にありがちな「青チャ」「赤チャ」で沈んでいかないよう、横幕先生が推奨する白チャートをコツコツとこなしていく部活だ。 それがこちら。 隠してあるのは「BASE名」と呼ばれる匿名ね。 今現在、部員数は４７名！ 報告義務を果たさないと退部になるからがんばれー！ そして次、「英語音読部」だ！ 何をどれだけ音読したか、これも報告義務ありで。 現在部員は最大の６１名！ これと同様の仕組みで「古文音読部」もある。 そちらは現在４６名！ そして昨日誕…

浦和高校在学中に数学オリンピック本戦出場を果たし、 東北大学理学部数学科の入試二次試験で９５％の正答率で現役合格を果たした 数学マッキー が、川越BASEの数学質問部の顧問就任！！ いよいよ数学リニアも指導するし ますます高校部が強くなる！ っていうか 横幕先生のスーパーアドバイスに 白チャ部 英語音読部 古文音読部 数学質問部 入りたい放題、質問し放題で月額5,000円って… なんなん？ 川越BASEは入塾時期に制限はない。 高1なら偏差値６０以上の高校 高2なら偏差値６３以上の高校 高3なら偏差値６５以上の高校 在籍高校による入塾制限あり。 ただし、英検や模試の偏差値等で入塾許可も出ます。…

何人かのお母様に質問されました。 「広尾学園って本当のところどうなんですか？」 質問してきたお母様方は、皆ご自身が中学受験経験者ばかりです。その頃は存在しませんでしたからね。それなのに、急に話題に上るようになり、偏差値表の上のほうで見かけるようになった。気になるのはわかります。 そこで、今回は広尾学園について書いてみたいと思います。もちろん、広尾学園を持ち上げるつもりも貶めるつもりもありません。 例によって、私個人の主観（含む偏見）にもとづく感想レベルの話ですので、その点はご容赦ください。 １．偏差値について ２．海外大学進学 ３．校内の雰囲気 ４．伝統について １．偏差値について 手元にたま…

例えばf(x)＝x^3＋6x^2－3x＋14みたいな関数があったとして、x＝2nならばf(x)は2の倍数になるし、x＝7nならf(x)は7の倍数になるし、x＝14nならf(x)は14の倍数になる。逆に例えばx＝15nとか入れてしまうとf(x)は3の倍数にも5の倍数にもならないというそういうお話です。当たり前すぎるだろと感じるかもしれないが、実は整数問題においてこの事実が威力を発揮することがたまにある。今回は2009年度東工大AO入試で出題されたこの問題を紹介しようと思う。 まず東工大AOってなんやねん。AOって「アホでもOK」の略か？？？ｗｗとか言ってる一般入試至上主義の学歴厨のために簡単に解…