Hatena Blog Tags
はてなブログ トップ
巡回群
このタグでブログを書く
言葉の解説
ネットで話題
関連ブログ

巡回群

(サイエンス)
【じゅんかいぐん】

一つの元で生成される(有限)群。
巡回群の任意の部分群はまた巡回群となる．


*リスト：リスト::数学関連

このタグの解説についてこの解説文は、すでに終了したサービス「はてなキーワード」内で有志のユーザーが作成・編集した内容に基づいています。その正確性や網羅性をはてなが保証するものではありません。問題のある記述を発見した場合には、お問い合わせフォームよりご連絡ください。
kotatsugameの日記•2ヶ月前

週記（2024/02/12-2024/02/18）

02/12(月) 午前4時に一瞬目を覚ましたらしいが、早々に二度寝に入ることができた。午前7時起床。布団に横たわったまま昼までずっとなろうを読んでいた。 午後1時頃に布団を脱出。今日は建国記念の日の振り替え休日だからインターン先定例会は行われないし、生協も営業していない。なので夜中までずっと先週の週記を書いていたが、案の定なろうに気を取られたりしており、あんまり捗った感じはしなかった。 日付が変わる前に投稿した。久しぶりにコンテストの感想をいくつか書けたが、週末のコンテストまではたどり着けなかった。週末は基本コンテストに出る以外の行動をしていないため、そこが埋まっていないと本当にスカスカになり…

関連ブログ

katsuブログ•3ヶ月前

局所類体論使い方講座 存在定理編

今回は局所類体論の存在定理と呼ばれる局所体上のAbel拡大の分類定理の使い方と、その強さを -進数版のKronecker-Weberの定理 -進数版のKronecker-Weberの定理 を素数とする。任意の 上有限次Abel拡大は、ある自然数 が存在して に含まれる。ここで とは の原始 乗根である。 を証明することで見ていく。 目次: 局所体の定義と性質 局所類体論の存在定理 最後に 参考文献 局所体の定義と性質 この節では以下の内容について話す。 局所体の定義。 局所体 は その整数環の素元 と単数群 により という構造をしている。 局所類体論の存在定理は の指数有限開部分群と 上のAb…

獅子座じゃない人のブログ•4ヶ月前

AtCoder Beginner Contest 335 (ABC335) 復習

Rustで競プロするのに慣れたりライブラリを整備したりするのも兼ねて、ABC335を解き直します。 コンテスト時はA～Dの4完でした。 いよいよもって落水の危機に立たされました。自作ライブラリを使用し、ローカルで事前に明らかに未使用な部分を除いて展開する形で提出しています。展開前のソースコードを記述します。 AtCoderで使えるクレートに含まれない関数などを使っている可能性があること、破壊的変更をこの記事の投稿後にしている可能性があることにご注意ください。 github.com A問題 atcoder.jp こういう文字列操作の問題は未だにどうRustで書くべきか迷いますね。 スライスを使う…

kenyyy’s blog•4ヶ月前

週期(1/8~1/15)

1/8(月) 今日は13時くらいに起床、昨日寝たのが4時くらいなので9時間くらい寝ていたことになる。なんか頭が痛い。まあ昨日は昼過ぎから図書館に行って、終電まで42にいたので結構自然かなあとも思った。 14時くらいまではだらだらして、シャワーを浴びてコンビニに昼ごはんを買いに行った。一番安い昆布のおにぎりでも140くらいして厳しいなあ、と思った。お腹が空いてたので色々買って750円くらいした。 そこからは今日の24:00が締め切りの生物のレポートをやった。最初はテーマに即さないなあと思っていたけど、細胞の誕生や死滅をシミュレーションするセルオートマトンを作ってなかなかいい出来になった気がする。…

日記2•4ヶ月前

定理 1.1.13 3項

巡回群の部分群は巡回群である i.e. s.t. < > 但し < > < > とする．このとき巡回群< >，< >に対して < > < > である． (証明の方針) 条件，は巡回群より < > < > で表されるときから < > < > を得る．

crypto-writeup-public•4ヶ月前

ElGamal暗号

暗号化スキーム 秘密鍵 公開鍵 素数位数 を持つ巡回群 と、その生成元（原始根） 通常は巡回群として、乗法群が用いられる。 巡回群の位数と互いに素な値はその乗法巡回群の生成元となるから、は適当な素数を選ぶ 暗号化 をランダムに選んで、を計算し、 復号 準同型性 とはちょっと違うけど、 に対してとするだけで平文がになる 普通に乗法準同型性もあって、を暗号化して、を暗号化してがある時、を計算すると、復号結果はになる

crypto-writeup-public•5ヶ月前

Ballare-Micali OT

1-out-of-n Oblivious Transferを構成するプロトコル。すなわち、n個のメッセージを送信し、受信者はそのうち1つだけを受信するが、送信者には、受信者がどれを受信したかわからない 準備 素数位数pを持つ巡回群 のgenerator である、何かしらのハッシュ、SHA1とかでいい のある元 プロトコル Alice から Bob にメッセージを送る Alice は 平文 を持ち、 Bob は と を持つ。 または のどちらかがBobに受信される Bob は を計算した後、 をAliceに送る。Aliceは となっていることを確かめておく Aliceは次の を計算してBobに送…

crypto-writeup-public•5ヶ月前

nullcon HackIM 2019|Singular

#nullconHackIM2019 https://ctftime.org/task/7528 https://gitlab.com/n0tsobad/ctf-writeups/tree/master/2019-02-01-nullcon/Singular https://grosquildu.github.io/writeups/2019/01/03/nullcon-singular/ https://crypto.stackexchange.com/questions/61302/how-to-solve-this-ecdlp Alice and Bob calculated a sha…

じふのブログ•5ヶ月前

青雪江ゼミの振り返り

Wathematicaで行っていた青雪江ゼミがつい先日終了したのでその活動報告をします！ 【青雪江ゼミ 最終回】5次以上の方程式がべき根で解けないことを証明しました！！！去年の夏頃に始まったこのゼミも本日でついに完結です。お疲れ様でした！！！！！ pic.twitter.com/cC0NNuZFK4 — 理工系学術サークルWathematica (@wathematica) 2023年12月1日 ゼミの概要 その名の通り、使用教科書は雪江明彦先生の『代数学２ 環と体とガロア理論』（日本評論社）です。最近新版が出ましたね。 １人１節ぐらいで発表担当をあらかじめ決めておいて発表する輪読形式のゼミを…

Develop with pleasure!•5ヶ月前

閾値ECDSA署名プロトコルGG18

GG18/GG20の脆弱性CVE-2023-33241が今年の夏くらいに公開されていた模様↓ www.fireblocks.com GG18/GG20は閾値ECDSA署名をサポートするMPCプロトコルで、ブロックチェーン界隈のMPC系のウォレット実装でよく利用されているらしい。CVE-2023-33241は、この2つのプロトコルにおいて、秘密鍵を抽出することができてしまうという脆弱性。この2つ以外に、Lindellの2P-ECDSAも対象っぽい。 脆弱性を確認する前にGG18の中身をまず簡単に調べてみた。Lindellの2P-ECDSAについては、以前書いた記事がある。 GG18 脆弱性の内容…