すなわち (∀-除去) s.t. とする.このとき,このような不等号の関係は < に帰結する,ことを示す. (証明) 1 (1) 仮定 i.e. < 2 (2) < 仮定 i.e. 2 (3) 2.∧-除去 1,2 (4) < 1,3.三段論法 (5) < 1-4.∨-除去 (6) < 5.∀-導入 もしも,(2)でを仮定すると,∨-導入により(1)を繰り返すことになるので,を実質的には選べない.そして,選言三段論法により < が確定する.また, < からが帰結することは∨-導入により直ちにいえる.▢ 結論 不等号という関係はすべて「<」及び「>」の何れか1個に決まることがわかった.