メルセンヌ素数

レプユニット素数というタイプの素数がある。 R19=1111111111111111111 つまり。Rn=(10^n-1)/9 で素数になるタイプをRepunitと呼ぶ。ウィキペディアではレピュニットとしている。 呼称はD.ウェルズの訳本『プライムナンバーズ』に従うとしよう。 現在のところ、R2,R19,R23,R317,R1031 の５個が知られている。たった５個だ。 最大の既知の素数として、しばしばニュースになるのは、メルセンヌ素数だが、 これと似ているのに気づかれたことだろう。 メルセンヌ素数の表現は (2^p-1)/1 だからだ。二進法では１の羅列になるわけだ。 レプユニットは１０進法…

iPhoneのデフォルトWebブラウザ「Safari」は、同時に開けるタブの上限数が500と決まっています。本当に暇で暇で仕方がないという方はご自分のSafariでタブを500個開いた状態で新規タブを開こうとして見てください。おそらく画面下部の「＋」の部分がグレーアウトして開けなくなっていることでしょう。なぜ「おそらく」なのかというと私がiOS14のまま更新していないからです。だってiOS15のあのタブ一覧が気に食わないんだもの。

完全数（かんぜんすう）とは、その数自身を除く正の約数（自然数で、その数を割り切れる数）の和が、元の数自体と等しくなる自然数のことです。完全数は数学の中でも特に古くから知られ、興味深い性質を持つ数の一つとされています。 歴史 完全数に関する研究は古代ギリシャ時代にまで遡ります。ユークリッドの『原論』では、完全数に関する命題が記されており、2のべき乗に関連する形で完全数を生成する方法が紹介されています。これは後にユークリッド＝オイラーの定理として知られるようになりました。 定義 ある自然数 �N が完全数であるためには、�N の約数のうち、�N 自身を除いたものの和が �N と等しくなければなりま…

5億年ボタンを押すか、押さないか。この思考実験？のようなものがいつ登場したかわからないが、僕は怖いので押さないことに決めている。 5億年とは無限に感じられるほど長い時間であるが、上限があるが故、いつか終わることは確定している。途方なく大きい数か、無限かは、これくらい違うのだ。 jukukoshinohibi.hatenadiary.com 僕の命は有限だ。しかも宇宙から見れば、泡ができて弾けるまでの期間より遥かに短い。僕がこの宇宙に為せることは、究極、無限に小さいのだと思っている。 インフィニティ。無限。どう書いてもしっくりこない世界。頭がおかしくならないよう留意しつつ、読み進めたいと思う。

#circle_city_con_2021 import Crypto.Util.number as cun import Crypto.Random.random as crr import Crypto.Util.Padding as cup from Crypto.Cipher import AES import os import hashlib class DiffieHellman: def __init__(self, p: int): self.p = p self.g = 8 self.private_key = crr.getrandbits(128) def public…

Javaでメルセンヌ数（2の冪-1）を求める方法を記載します。 メルセンヌ数についてはWikipediaを参考にしてください。 前提 Java 21 対応 2の冪-1が整数となる値を求めるために次の式を使用します。 private static boolean isMersenne(int value) { return log2(value + 1) % 1 == 0; } public static double log2(int value) { return Math.log(value) / Math.log(2); } 解説 2の冪-1 = メルセンヌ数ですので、式変形して2の冪=…

言語学者が書いたファンタジー小説 2019年刊行作品。作者の川添愛（かわぞえあい）は1973年生まれの言語学者、小説家。 津田塾大学女性研究者支援センター特任准教授、国立情報学研究所社会共有知研究センター特任准教授を経て、小説家として独立。小説家としてのデビュー作は2013年の『白と黒のとびら: オートマトンと形式言語をめぐる冒険』である。 白と黒のとびら 作者:川添愛 東京大学出版会 Amazon おススメ度、こんな方におススメ！ おすすめ度：★★★（最大★５つ） ちょっと変わったファンタジー作品を読んでみたい方、独特の「不思議な数の世界」に触れてみたい方、王道の成長物語を読んでみたい方、数…

皆さん、こんにちは。 ここ１か月は本業の仕事が忙しく、また旅行に行ったりコロナに罹ったりと色々あって記事を上げられずにいました。というわけで、１か月ぶりの記事になります。 今回は「フェルマー素数」について取り上げます。

「RAND」は、乱数を発生させる関数です。 乱数とは、でたらめな数のこと。 よくたとえられるのが、サイコロで、1～6のうち、どれかが順不同に、しかも何の関連性もなく、出ます。 こんなのもありますね。 「乱数サイ」と言います。 正二十面体なので、1～20までの数字が振ってあります。 どれが出るかわからないので、1～20までの乱数を発生させるとも言えますし、1の位に絞れば、0～9の乱数サイとも言えます。 乱数は通常の計算では、まず使われませんが、例えばゲームのように、毎回答が違わなければ困る場合があります。 そんな時に、この「乱数」が活躍するわけです。 乱数は、順不同の数値を表示しますが、実はコン…

○○数の一覧。

≪１≫ 連休初日、どっかへ行きたいところですが、そこはガンマ、、、いやいやガマン。 で、以前にnet内か、どこがで拝見したパズル風数値式を、紹介しましょう。 まずはｆ（ｘ）を次式とします。 このとき、ｘに1/2、1/3、－(ｅ)√ｅ（マイナスｅのｅ乗根）を代入すると、 ムムム、見覚えのある数値、定数界の東西正横綱＆東の張出横綱のお出ましのようです。（ただしモドキです） 念のため、正真正銘の３横綱値とさせるｘは？というと、順に 0.49837･･･（ ≒ 1/2 ） 0.33986･･･（ ≒ 1/3 ） －1.43360･･･（ ≒ －(ｅ)√ｅ ） ですとのこと。（by Wolfさん） ≪２…