オプションの理論価格を決定する確率偏微分方程式(その解は熱伝導方程式の解として既知). デリバティブの理論で用いられる.
株価のリターンの対数を取ったものは正規分布
:ヨーロピアン・コールオプションのプレミアム :ヨーロピアン・プットオプションのプレミアム
S:原資産の現在価格 X:権利行使価格 r:リスクフリーレート,非危険利子率 T-t:満期までの期間 σ:原資産のボラティリティ N(d):標準正規分布の累積密度関数.
References:
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こんにちは、株もっちーです。 金曜日は、本などのINPUTした情報に対するOUTPUTをしていきたいと思います。 要するに読書感想文的な活動ですね。 読んだ本:経済数学の直感的方法 マクロ経済学編、長沼伸一郎 経済学部からのSOSにより生まれた本 中級編までにしときました ケインズ経済学 二大難解理論 マクロ経済学の「動的マクロ均衡理論」 金融工学の「ブラック・ショールズ理論」 まとめ 読んだ本:経済数学の直感的方法 マクロ経済学編、長沼伸一郎 経済数学の直観的方法 マクロ経済学編 (ブルーバックス)作者:長沼 伸一郎講談社Amazon 経済学部からのSOSにより生まれた本 だそうです。 そも…
わるようになりました。また、ブールバキグループによる構造主義的な数学の展開や、カテゴリー理論の発展など、数学の抽象化が進みました。数学の重要性とメリット 数学は、論理的思考力を養い、問題解決能力を高めるという点で、非常に重要な学問です。数学的思考は、物事を抽象化し、本質を捉える力を養います。また、数学は様々な分野で応用されており、科学や工学、経済学など、多くの分野で必要不可欠な学問となっています。数学的モデルやシミュレーションは、複雑な現象を理解し、予測するために欠かせません。科学技術への貢献 数学は、科学技術の発展に大きく寄与してきました。物理学では、ニュートン力学や相対性理論、量子力学など…
2023年のまとめとして、今年一年間の簡単な振り返りをしてみたい思います。
現在2023年12月20日20時20分である。(この投稿は、ほぼ2501文字)麻友「写真集か何か、買ったの?」私「そういう綺麗さではない」若菜「お父さん、とうとうあの本取り出して・・・」結弦「一昨日、アマゾンから、あの本届いたんだよな」麻友「一昨日買った本が、綺麗なの?」私「一昨昨日買って、一昨日届いたのは、この本」量子数理物理学における汎関数積分法作者:新井 朝雄共立出版Amazon麻友「まあ、表紙のデザインは、悪くないけど」私「この本を、見ていくと、現代確率論の手法を、用いている」麻友「量子数理物理学ってことは、量子力学?」私「父が、超伝導を研究していたとき、ランダウとリフシッツの理論物理…
3-1)最近の金融機関の動向 保険会社や証券会社では、資金運用ができる人材育成や、専門職の採用を拡大しています。 リスキリングを始めた企業もあります。 ネット証券を子会社にしたり、買収する大企業もあります。 文部科学省では、IT系の大学の定員の拡充を許可し、新入生の採用が始まっています。 ある経済新聞は、1990年頃は、護送船団方式で良かったが、最近は、護送船団方式では対応できなくなったといいます。 また、大手都市銀行は、有名大学の成績優秀者が就職するので、人材の宝庫と言われてきたともいいます。 しかし、こうした認識には、違和感があります。 エンジニア養成が重要であるといい出したのは、スノーの…
Black scholes equation ブラックショールズモデルを解説してみる 金融工学の金字塔的存在であるブラックショールズ方程式。これまで自分で勉強する中で概念的な解説というのが今までほとんどなかった。たいていの入門書は確率解析の基礎的な解説、つまり測度論、確率論、マルチンゲール……と解説が終わったころにやっとブラックショールモデルや株価モデルという概念が出てくるといった具合のものが多い。けれども「株の値動きをシミュレーションしたい」「とにかく何を言っているかを知りたい」というだけの人には実はそこまで詳しい話は不要だ。それに株価予想なんかの機械学習が流行っている昨今そういったモチベー…
1)ブラックショールズ方程式を超えて 1973年に、ブラックとショールズはオプション評価式としてのブラック–ショールズ方程式の利用についての研究をまとめた論文を出しました。 1994年から1999年まで、ロングタームキャピタルマネジメント(Long-Term Capital Management、LTCM)は、ブラック–ショールズ方程式を活用した資産運用会社でした。 ここで、注意したいのは、理論は,1973年に出ていたにもかかわらず、理論が実装されたのは、1994年で、20年も後になっている点です。 1994年までに起こった変化は、PCとインターネットの普及です。 さらに、10年後の2004年…