Hatena Blog Tags

ヒルベルトの基底定理

(サイエンス)
ひるべるとのきていていり

ヒルベルトによる以下の定理.

「環Rがネーター環であるならば多項式環R[X]もネーター環である。」

上記の定理と帰納法により、有限個の独立変数で生成されたネーター環上の多項式環もネーター環である。よって任意のネーター環上の多項式環のイデアルは有限生成である。

当時の不変式論の専門家である数学者ゴルダンが「これは数学ではない、神学だ」とコメントしたと伝えられている。


*リスト:リスト::数学関連 リスト::定理

このタグの解説についてこの解説文は、すでに終了したサービス「はてなキーワード」内で有志のユーザーが作成・編集した内容に基づいています。その正確性や網羅性をはてなが保証するものではありません。問題のある記述を発見した場合には、お問い合わせフォームよりご連絡ください。