ド・モルガンの法則

昨年、新型コロナウイルスで統計検定が中止になってしまった影響で、すっかり勉強のモチベーションが下がって早１年。 今年は６月に受験しようと思ってましたが、結局、忙しいこともあり断念しちゃいました。 ・・・と、「このままじゃいかんな」ということで、ぼちぼち始めようと思い立ったわけです。 目標は今年中の受験、合格ですかね。 幸いCBT試験があるので、タイミングとかもある程度自分で調整できますので。 しかし、久々にやると全然忘れていますね。 ド・モルガンの法則とかも本当に久しぶりで。 ド・モルガンの法則 ２つの事象A、Bについて以下が成り立つ。 (A) (B) [証明] を示す。 とする。 この時、 …

はじめに 集合の族におけるド・モルガンの法則の証明 解 まとめ おすすめ記事 はじめに この記事は『ド・モルガンの法則』の証明をしています。 ※間違い、ご指摘などがあれば（https://twitter.com/Dodgson_007）のDMにご連絡ください。お問い合わせフォームからもどうぞ（https://dodgson.hatenablog.com/about） ≫数学記事まとめはこちら 参考文献 吉田伸生：『ルベーグ積分入門ー使うための理論と演習』,遊星社 // リンク 集合の族におけるド・モルガンの法則の証明 これを示す。 証明は下に載せるので先に自分でやってみよう。 見るだけの人はそ…

おはようございます。 昨夜は10時半過ぎに眠り、目覚めたのは3時。4時間強の睡眠。眠気などはありません。 気分的には、あまり芳しくなく、ただ今シクレスト舌下錠5mgを頓用しております。 昨日の数学学習は、1.「p かつ q」と「p または q」、の前回（4/14）挫折した部分を学びました。そして、復習として前回（4/14）学習した、1.否定とは、2.（昨日学習した以前の）「p かつ q」と「p または q」、について学び直ししました。 ド・モルガンの法則については、未だ全てを把握したモノではありませんorz。なお一層の復習が必要になるかと思っています。 昨日出来たことは、9時予約の歯医者へ行き…

日記の練習です。『入門！論理学』、ド・モルガンの法則の証明から始まって、いろいろな命題、平叙文つまり見た目ごく普通の文の証明をしてきたんだけど5章 P.165で「ここまでいくつかの証明を見てきました。もうこの本では証明はでてきません」「別に証明の達人になることが目標ではありませんから、細かいところは忘れてしまってけっこうです。」と、盛大にハシゴを外されてズッコケた。証明、面白い。証明というか論理学、面白い。論理学にはスポーツ的なものを感じる。もともとの資質もあるかもしれないけれど正しくトレーニングすれば必ず上達する(ように見える)。こう来たらこう行くみたいなパターンが垣間見れて、すごくフィジカ…

日記の練習です。これは論理の練習です。そしてこれが、日常から論理(ロンリ)が離陸する*1様子です。 命題(0)： ((シャープペンシル または えんぴつ) 、かつ、消しゴム)、ならば、とりかえしがつく。 https://copyanddestroy.hatenablog.com/entry/2024/04/12/092015 対偶 (0')： ((シャープペンシル または えんぴつ) 、かつ、消しゴム)、ならば、とりかえしがつく。 ↓ 対偶 ↓ (とりかえしがつく) ではない、ならば、((シャープペンシル または えんぴつ) 、かつ、消しゴム) ではない ド・モルガンの法則(1)： ((シャー…

おはようございます。 昨夜も10時半前に瞬眠。4時少し過ぎに目覚めました。5時間半強程の睡眠。先程、読者となっている方の記事をしっかりと読めましたので、おそらく、おつむの方もしっかりしているのではないかと思います。しかし、昨日は眠くて、午前中から午後にかけて4時間以上の仮眠をとりましたorz。 今朝の気分は、（あまりあてにならないのですが）冷静モードです。 昨日、午後からの数学学習は、1.命題とは、2.条件とは、3.仮定と結論、について学びました。今は、すっかり忘れてしまっておりますがorz。 ド・モルガンの法則についても、復習しました。しかし、理解までには程遠かったです。それは、補集合・共通…

おはようございます［早っ］。 昨夜も10時半前には寝たと思うのですが、目覚めたのは2時過ぎ。4時間弱の睡眠。寝ぼけているかといえば、そうでもないのです。割とスッキリしております。 気分的には、程々に穏やかな感じでおります。幾ら何でも早起きし過ぎ感はありますが。 昨日の数学学習は、1.全体集合と補集合、2.ド・モルガンの法則、について学びました。しかし、やはりド・モルガンの法則については、まだ復習が必要な感じです。おつむが澄んだ時に、（できれば今日にでも）復習したいと思っています。Googleで検索して学び直ししようかという魂胆です。 昨日は、ブログを記したり、朝食を済ませたり、準備したりした後…

おはようございます。 昨夜も寝る前にはクタクタでした。おそらく10時半前に寝たように感じています。起きたのは5時少し前。6時間半ほどの睡眠。今朝もスッキリとまではいかなものの、ちゃんと覚醒しております。 気分的には、どうなのでしょう。良くも悪くも無いといった感じでしょうか。 昨日は、歯医者へ行ってきました。詰め物が2個取れていたのですが、中がボロボロだということでした。歯を抜かなくてもよいようにと何らかのお薬を使用したようです。治療費は、3,320円でした。痛い出費です。 そして、今朝9時にまた来るようにとのことでした。歯医者に行くのはともかく、昨日の朝にシャワーを浴びた私は、昨夜は当然シャワ…

何の為に勉強するの？勉強って何の役に立つの？という疑問を、結構多くの方が持ったことがあるのではないでしょうか。また、そう問われて困ったことのある方も多いような気がします。「それは夢をかなえるためだよ。」とかいう素敵なアンサーは私には似つかわしくないので、私の答えはこうです。「大人になってから必要だからだよ。」 そう言われると「え？数学も？何の役に立つの？」となります？文系科目、例えば英語などは社会人になってから役に立ちそう、しかし、理系科目、例えば数学などはいったい何の役に立つのか？となりやすいのでしょうね。 理数こそ、現代文化形成に多大なる寄与を果たしてきたということは、なかなか実感しにくい…

(1) (2) とする．このとき何が言えるか命題論理で犯人を捜せ． (解答) (1)を記号化すると (2)を記号化すると i.e. (ド・モルガンの法則) いま真理値の組合せは ① ② ③ ④ である．このとき (1)の可能世界は①,②,③ (2)の可能世界は③ であるので，両者の共通世界は③であることがわかる．したがっては犯人ではなく，の単独犯である．

ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 目次 ・今回の問題 ・問題の難易度について ・第1問 ・第2問 ・第3問 ・第4問 ・第5問 ・第6問 ・第7問 ・第8問 ・第9問 ・いかがだったでしょうか？〜解いてみた感想〜 今回の問題 今回は長岡崇徳大学2023年の一般入試の問題です。 出題範囲は数学Ⅰ・数学Aです。 問題の難易度について 難易度は☆☆です。 全体的に教科書の章末問題や節末問題が解ければ対応できるくらいの難易度です。 難易度表記については以下の記事をご参照ください。 red-red…

甥っ子「カラカラってお母さんの骨かぶってるんだよね…？」わし「そうだよ……」甥っ子「子供が1匹しか産まれなかったら、絶滅しない？」わし「賢……………」着眼点が賢すぎる 本当に小3か？でもそのあと「お母さんはサザンドラみたいなポケモンかも…！！」って名推理決めてました すき— 小森雨太 (@comori_uta) 2024年2月10日 これを読んで理解できなかった読解力なさすぎ人間の反省記事です． 甥っ子「カラカラってお母さんの骨かぶってるんだよね…？」 わし「そうだよ……」 甥っ子「子供が1匹しか産まれなかったら、絶滅しない？」 わし「賢……………」 着眼点が賢すぎる 本当に小3か？ でもその…

「群の作用がナントカ -- おぼえられない」において、（脚注で）次のように書きました。 自然言語だと曖昧だし...[snip]... 実際、自然言語文が曖昧で free の意味を論理式に翻訳するのに苦労しました。 で、その曖昧な free の定義というのは、だいたい次のような自然言語表現です。$`\newcommand{\mrm}[1]{\mathrm{#1} } \newcommand{\Imp}{\Rightarrow } `$ 任意の $`x\in X`$ に対して、$`g\cdot x = x`$ ならば $`g = I`$ 記号の約束を次のようにします。 $`G`$ ： 群 $`I`…

読んだ本 テリー・イーグルトン『文化と神の死』青土社 (2021) 宮台真司『正義から享楽へ：映画は近代の幻を暴く』blueprint (2022) ルネ・ジラール『暴力と聖なるもの 新装版』法政大学出版局 (2012) マックス・ヘイスティングス『ヴェトナム (上) ：壮大な悲劇1945-1975 』白水社 (2023) つづきを読み進めた。 nainaiteiyan.hatenablog.com ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 日記 『ヴェトナム (上) 』 高校生の時は数学と化学をメインに勉強していたので、自分は全く世界史の知識がない。この…