今日は前回出題した問題の解答を書いていきたいと思います。 まず、以下に問題を再掲いたします。 【チャレンジ問題】a,b,cは正の実数で、a+b+c=1を満たしている。 このときa²+b²+c²≧1/3(3分の1)が成り立つことを証明せよ。 まずは若干テクニカルではあるものの高校1年生でも対応可能な解答から。 コーシーシュワルツの不等式を用いて解くというものです。 【解答1】実数p,q,r,x,y,zについて次の不等式が成立する。 (p²+q²+r²)(x²+y²+z²)≧(px+qy+rz)² (等号はp:q:r=x:y:zのとき成立する)・・・・・(※) (※)の式に(p,q,r)=(a,b…