コンビネータ

みなさま ラムダ計算 をご存知でしょうか。 ラムダ計算はある種の関数型プログラミング言語の体系で、変数と関数, そして関数適用というミニマルな構成要素だけでチューリング完全な表現力を持っています。 この記事では、ラムダ計算の中でも特に単純な 型無しラムダ計算 に着想を得てラムダ計算のステップ評価器を作っている話について書きます。 既存のモデルへの不満 型無しラムダ計算の処理系は昔からいくつも実装されていて、有名なところで Unlambda や Lazy_K などがあります。 どちらも SKI コンビネーター理論 に基づいていて、 s, k, i という たった3つの組み込み関数でプログラムを記…

先日、ワールドコイン（Worldcoin/WLD）が急騰して注目を集めました。そもそもワールドコインとは何か？ その目的やもらい方をまとめます。そもそも、サム・アルトマンは何をした人？ この機会にワールドコインをおさらいしましょう。急騰したワールドコイン（Worldcoin/WLD)

2023年の年末を振り返ったときに、やっぱり月ごとのふりかえりがあると振り返りやすいと気づいたため、なんとか記録として残しておきたい。振り返るためのふりかえり。 1月は運動の習慣化と格闘していた1ヶ月だったように思う。 おしごと 1月から新しいプロジェクトにジョインした。自分の中では2プロジェクト目ということでやっと受託の会社に勤めている感が出てきたのかもしれない。プロジェクト間を比較できるようになったので、いい意味でも悪い意味でも安易な比較に気をつけていきたい気持ちがある。何かを基準にすると当然いいところや悪いところが出てくるがそれが改善可能なのかどうか、建設的な比較なのかどうか、そう言った…

「集合・関数係数行列の2-圏、モナドも添えて」において、「アスタリスクで総和をとり、ハイフンでラムダ抽象〈関数抽象〉をする」記法を導入しました。これ、なかなかに使いやすいですね。この記法を他の場面でも使いたくなりました。「複余有向コンテナ〈オペラッドコンテナ〉によるオペラッドの定義 // 圏から作る有向コンテナ／余有向コンテナ」にて： 見慣れない記法だと戸惑うので、通常の圏論の記法をそのまま使ってもいいのではないかと思います。有向コンテナがいまいちポピュラーにならないのも、変わった記法を使っているのが一因かと思うので。 圏から作る有向コンテナ／余有向コンテナの記法として「アスタリスクで総和をと…

去年（2023年）の年末に「カン拡張の左右： 混乱する原因がわかった！」という記事を書きました。ラムダ計算とカン拡張／カン持ち上げには類似性があるのですが、名前の対応がゆがんでいるため毎度混乱してしまう、という話でした。この記事では、なぜラムダ計算とカン拡張／カン持ち上げが類似しているのか？ その背景を説明します。そして、ゆがんだ対応を少しでも補正するために幾つかの言葉・言い回しを導入します。また、双対と随伴の類似性も同じ背景で説明できるので、その事にも触れます。$`\newcommand{\mrm}[1]{ \mathrm{#1} } \newcommand{\In}{\text{ in }…

はじめに Semiotics 誌への寄稿論文の編集である田中久美子『記号と再帰』（東京大学出版会）を読んだ。 応用記号論という伝統を墨守した真面目な論である。 石田英敬の情報記号論に失望した人々には受けると思う（計算機科学者ではなく仏文学者がなぜ情報記号論を建設できるのかという疑問は至極当然であろう。彼の著作を読めば、その情報学の専門性の低さには絶望する）。 西垣通から推されて書いたらしいが、なんかその実情が停滞していることを表しているというか、なんかなぁという。 情報学環の内輪ということにはなってしまうのかなと。 用いられる情報科学の知識は極めて基礎的であるものの、記号論のプログラム言語への…

カン拡張の左右について何度も書いています。 カン拡張における上下左右： 入門の前に整理すべきこと ガーッ! また左と右が。カン拡張 カン拡張の左右の憶え方をもうひとつ それでもカン拡張の左右を忘れてしまう 右カン拡張の eval は run これだけ左右を話題にしていながら、今でも僕はカン拡張の左右で混乱します。これはいったい何なんだろう？ と、もう一度考えてみました。わかった！ 混乱の原因はラムダ計算とのアナロジーだ。僕にとって、ラムダ計算は馴染み深いものです。なので、カン拡張を考える場合も（無意識に）ラムダ計算とのアナロジーを使ってしまいます。が、ラムダ計算の左右とカン拡張の左右では、用法…

【ワールドコイン】暴騰！してます。過去最高値だと思います。 ワールドコインって何と言う方は下記の記事をご覧ください。 www.since1974.tokyo なぜ？急騰したのか。15日にオープンAIのサムアルトマンがワールドコインの推進を表明したとか。 9月に登録してから、定期的に無料で配布されてます。 現在24コインで13,056円の価値です。明日にも3されます。 無料で数百万になってしまう可能性もあります。 下記の記事で登録情報も書いてあります。 www.since1974.tokyo サム・アルトマン謎に包まれたベールに迫る オープンAIのビジョンとミッション: Chat GPTの未来 …

この記事はいろいろなコンピューター Advent Calendar 2023の9日目の記事です。 adventar.org Brainf*ckとは Brainf*ck(この記事では一部伏字にして表記しています)は難解プログラミング言語のひとつです。 コンパイラがなるべく単純になるように設計されており、わずか8種の命令+ - > < [ ] . ,のみが存在する手続き型プログラミング言語です*1。 詳しい言語仕様等はEsolang wikiの記事 brainfuck - Esolang 等を参考にしてください。 仕様は単純ですが、チューリング完全なので、理論上はどんな計算でもすることができます。…

こんにちは！ HapInSアドベントカレンダー2023、8日目を担当するh_shimakawaです。 今回も引き続きラムダ計算を続けていきます。 はじめに 難易度 目標 用意するもの ひき算の作成準備 PAIR と LEFT、RIGHT の実装 SLIDE DEC の定義 ひき算 わり算の準備 LE 無名再帰関数 Z コンビネータ FIX コンビネータ MOD(割り算の余り)の定義 DIVの定義 さあ展開しよう！ 今回はここまで はじめに ラムダ計算第１回記事では、真偽値と数値、たし算とかけ算を定義しました。 今回は引き算と割り算の定義を行います。 ひき算とわり算の実装には、思ったよりたくさん…

この記事は、 NTT Communications Advent Calendar 2023 6日目の記事です。 こんにちは。 SDPF クラウド・仮想サーバーチームの杉浦 (@Kumassy_) です。 普段は OpenStack の開発・運用をしており、最近は Observability まわりを取り組んでいます。 この記事では、以前私が Tech-Night という社内 LT 会で発表した以下のプロジェクトのご紹介します。 Tech-Night については以下の記事をご覧ください。 きっかけ 今年は不安定な世界情勢と円安、猛暑により電気代を気にする機会が多かったのではないでしょうか。 私…