カントールが示したように有理数は可算無限である。q/pは1,2,3....と数え上げることができる。1対1に自然数と対応可能なわけだ。 1/1を頂点において数え上げよう。下のように分母分子に共通因子があるのに注意しよう。2/4は1/2としている。 このような共通因子がある有理数(赤字)を除去して、互いに素な有理数を数え上げる数列がスターン数列だ。 もちろん、カントルの可算性は共通因子があっても成立する。 スターン数列の定義はシンプルだ。 かくて、n番目の有理数は f(n)/f(n+1) と表わすことができるのだそうだ。 言い換えるとnを与えれば、q/pを示すことができるものだ。 スターン数列の…